ANPEC 2024 — Microeconomia – Anpec 2024 — Questão 07

O custo social da produção de um bem é CS(q)=2q^2. A função de custo privado de uma firma poluidora é C(q)=q^2+q. O preço do produto é constante, igual a 12. Então o imposto pigoviano é igual a 7.

Suponha que U_i(G,x_i)=i\ln(G)+x_i, em que \ln(G) é o logaritmo natural de G (bem público) e x_i é a quantidade de bem privado do indivíduo i=1,\ldots,N. Suponha ainda que o preço do bem privado é 1, que a renda do consumidor i é w_i e que o custo marginal social do dinheiro é igual a 1. Então o imposto de Lindahl pago pelo indivíduo i é \tau_i=\frac{2i}{N(N+1)}.

Seja X=\{x,y,z\} o conjunto de alternativas. Cinco eleitores têm as seguintes ordenações de preferência sobre X: o eleitor 1 tem x\succ_1 z\succ_1 y; o eleitor 2 tem z\succ_2 x\succ_2 y; o eleitor 3 tem z\succ_3 y\succ_3 x; o eleitor 4 tem y\succ_4 z\succ_4 x e o eleitor 5 tem y\succ_5 z\succ_5 x, em que \succ_i denota a ordenação estrita do eleitor i=1,\ldots,5. Então os eleitores medianos são os eleitores 2 e 3.

Em um vilarejo os habitantes deixam suas vacas pastarem em um campo comum. Comprar uma vaca custa 5. Se existem x vacas no campo, o valor do leite produzido é f(x)=20\sqrt{x}. Então existe um excesso de 16 vacas relativamente à quantidade socialmente eficiente.

Segundo o teorema de impossibilidade de Arrow, um método de votação irá satisfazer o axioma da não-ditadura sempre que satisfizer o axioma da independência das alternativas irrelevantes.