Questões ANPEC, organizadas para treinar melhor.
Encontre questões reais por ano, matéria e assunto. Explore a questão completa ou treine item a item.
- Questões
- 962
- Itens
- 4.100
- Anos de prova
- 38
- Formatos
- 3
Nenhum resultado encontrado com esses filtros.
Questão 01
Sejam X e Y varáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta: f(x,y)=\begin{cases}3(x+y)&\text{para }x>0,\ y>0,\ x+y
Questão 02
Sejam X_1 , X_2 e X_3 variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição normal padrão, ou seja, X_i\sim N(0,1) para i = 1, 2, 3. Definindo as variáveis Z_1=\frac{X_1+X_2}{\sqrt{2}} , Z_2=X_1^2+X_2^2 , e Z_3=X_1^2+X_2^2+X_3^2 , indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
Sejam X_1, X_2 e X_3 variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição normal padrão, ou seja, X_i\sim N(0,1) para i = 1, 2, 3. Definindo as variáveis Z_1=\frac{X_1+X_2}{\sqrt{2}}, Z_2=X_1^2+X_2^2, e Z_3=X_1^2+X_2^2+X_3^2, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
Não respondido
A variável aleatória Z_1 tem distribuição normal com média igual a zero e varância igual a dois.
Não respondido
A variável aleatória Z_3 tem distribuição qui-quadrado com média igual a 3 e variância igual a 6.
Não respondido
Definindo U=\frac{Z_1}{\sqrt{\frac{Z_3}{3}}}, podemos dizer que U tem distribuição t de Student com 3 graus de liberdade, e que U tem média igual a 0 e variância igual a 1.
Não respondido
Definindo S=\frac{Z_2/2}{Z_3/3}, podemos dizer que S\sim F_{2,3}.
Não respondido
Para U=\frac{Z_1}{\sqrt{Z_3/3}}, é definida a variável V=U^2. A variável V é tal que V\sim F_{1,3}
Questão 03
Verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
Verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas.
Não respondido
Suponha que 10 pontos tenham sido escolhidos de maneira aleatória e independente no intervalo [0,1]. Sendo b um número tal que 0\lt b\lt 1, a probabilidade de apenas um dos 10 pontos pertencer ao intervalo [0, b] é dada por: b(1-b)^9.
Não respondido
Seja X uma variável aleatória com a seguinte função densidade de probabilidade:
f(x)=\begin{cases}1&\text{se }0\le x\le 1\\0,&\text{caso contrário}\end{cases}
Se Y=X^2, a função densidade de probabilidade de Y é dada por:
g(y)=\begin{cases}y^{-\left(\frac{1}{2}\right)}&\text{se }0\le y\le 1\\0,&\text{caso contrário}\end{cases}
Não respondido
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, cada uma delas com distribuição uniforme no intervalo entre 0 e 1. Se Z=\min(X,Y), então E(Z)=\frac{1}{3}.
Não respondido
Seja X uma variável aleatória com a seguinte função densidade de probabilidade:
f(x)=\begin{cases}e^{-x}&\text{se }x>0\\0,&\text{caso contrário}\end{cases}
Definindo Y=X^2, podemos dizer que a função densidade de probabilidade de Y é dada por:
g(y)=\begin{cases}\frac{1}{2}e^{-\left(y^{\frac{1}{2}}\right)}&\text{se }y>0\\0,&\text{caso contrário}\end{cases}
Não respondido
Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias independentes, cada uma delas com distribuição uniforme no intervalo entre 0 e 1. Podemos dizer que Prob(X\lt Y\lt Z)=\frac{1}{8}.
Questão 04
Tabela da distribuição normal padrão (clique para abrir) Cada valor é a área à direita de z , isto é, P(Z \gt z) . A linha dá a primeira casa decimal de z e a coluna, a segunda. Exemplo: P(Z \gt 1{,}96) = 0{,}0250 (linha 1.9, coluna .06). z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 0.0 .5000 .4960 .4920 .4880 .4840 .4801 .4761 .4721 .4681 .…
Tabela da distribuição normal padrão (clique para abrir)
Cada valor é a área à direita de z, isto é, P(Z \gt z). A linha dá a primeira casa decimal de z e a coluna, a segunda. Exemplo: P(Z \gt 1{,}96) = 0{,}0250 (linha 1.9, coluna .06).

| z | .00 | .01 | .02 | .03 | .04 | .05 | .06 | .07 | .08 | .09 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.0 | .5000 | .4960 | .4920 | .4880 | .4840 | .4801 | .4761 | .4721 | .4681 | .4641 |
| 0.1 | .4602 | .4562 | .4522 | .4483 | .4443 | .4404 | .4364 | .4325 | .4286 | .4247 |
| 0.2 | .4207 | .4168 | .4129 | .4090 | .4052 | .4013 | .3974 | .3936 | .3897 | .3859 |
| 0.3 | .3821 | .3783 | .3745 | .3707 | .3669 | .3632 | .3594 | .3557 | .3520 | .3483 |
| 0.4 | .3446 | .3409 | .3372 | .3336 | .3300 | .3264 | .3228 | .3192 | .3156 | .3121 |
| 0.5 | .3085 | .3050 | .3015 | .2981 | .2946 | .2912 | .2877 | .2843 | .2810 | .2776 |
| 0.6 | .2743 | .2709 | .2676 | .2643 | .2611 | .2578 | .2546 | .2514 | .2483 | .2451 |
| 0.7 | .2420 | .2389 | .2358 | .2327 | .2296 | .2266 | .2236 | .2206 | .2177 | .2148 |
| 0.8 | .2119 | .2090 | .2061 | .2033 | .2005 | .1977 | .1949 | .1922 | .1894 | .1867 |
| 0.9 | .1841 | .1814 | .1788 | .1762 | .1736 | .1711 | .1685 | .1660 | .1635 | .1611 |
| 1.0 | .1587 | .1562 | .1539 | .1515 | .1492 | .1469 | .1446 | .1423 | .1401 | .1379 |
| 1.1 | .1357 | .1335 | .1314 | .1292 | .1271 | .1251 | .1230 | .1210 | .1190 | .1170 |
| 1.2 | .1151 | .1131 | .1112 | .1093 | .1075 | .1056 | .1038 | .1020 | .1003 | .0985 |
| 1.3 | .0968 | .0951 | .0934 | .0918 | .0901 | .0885 | .0869 | .0853 | .0838 | .0823 |
| 1.4 | .0808 | .0793 | .0778 | .0764 | .0749 | .0735 | .0722 | .0708 | .0694 | .0681 |
| 1.5 | .0668 | .0655 | .0643 | .0630 | .0618 | .0606 | .0594 | .0582 | .0571 | .0559 |
| 1.6 | .0548 | .0537 | .0526 | .0516 | .0505 | .0495 | .0485 | .0475 | .0465 | .0455 |
| 1.7 | .0446 | .0436 | .0427 | .0418 | .0409 | .0401 | .0392 | .0384 | .0375 | .0367 |
| 1.8 | .0359 | .0352 | .0344 | .0336 | .0329 | .0322 | .0314 | .0307 | .0301 | .0294 |
| 1.9 | .0287 | .0281 | .0274 | .0268 | .0262 | .0256 | .0250 | .0244 | .0239 | .0233 |
| 2.0 | .0228 | .0222 | .0217 | .0212 | .0207 | .0202 | .0197 | .0192 | .0188 | .0183 |
| 2.1 | .0179 | .0174 | .0170 | .0166 | .0162 | .0158 | .0154 | .0150 | .0146 | .0143 |
| 2.2 | .0139 | .0136 | .0132 | .0129 | .0125 | .0122 | .0119 | .0116 | .0113 | .0110 |
| 2.3 | .0107 | .0104 | .0102 | .0099 | .0096 | .0094 | .0091 | .0089 | .0087 | .0084 |
| 2.4 | .0082 | .0080 | .0078 | .0075 | .0073 | .0071 | .0069 | .0068 | .0066 | .0064 |
| 2.5 | .0062 | .0060 | .0059 | .0057 | .0055 | .0054 | .0052 | .0051 | .0049 | .0048 |
| 2.6 | .0047 | .0045 | .0044 | .0043 | .0041 | .0040 | .0039 | .0038 | .0037 | .0036 |
| 2.7 | .0035 | .0034 | .0033 | .0032 | .0031 | .0030 | .0029 | .0028 | .0027 | .0026 |
| 2.8 | .0026 | .0025 | .0024 | .0023 | .0023 | .0022 | .0021 | .0021 | .0020 | .0019 |
| 2.9 | .0019 | .0018 | .0017 | .0017 | .0016 | .0016 | .0015 | .0015 | .0014 | .0014 |
| 3.0 | .00135 | |||||||||
| 3.5 | .000233 | |||||||||
| 4.0 | .0000317 | |||||||||
| 4.5 | .00000340 | |||||||||
| 5.0 | .000000287 | |||||||||
Fonte: tabela fornecida na prova de Estatística do Exame ANPEC 2027.
Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Não respondido
Seja X uma variável aleatória com distribuição geométrica com parâmetro p=\frac{1}{4}. Então, pelo Teorema de Tchebycheff, podemos dizer que:
Prob(|X-E(X)|\ge 6)\le\frac{1}{3}.
Não respondido
Considere o lançamento de uma moeda equilibrada (com probabilidades de 50% de sair “cara” e de 50% de sair “coroa”). Aplicando o Teorema Central do Limite, a probabilidade de saírem mais de 55 caras em 100 lançamentos é maior que a probabilidade de saírem mais de 220 caras em 400 lançamentos.
Não respondido
Considere um determinado dispositivo eletrônico desenvolvido pela firma A. A duração desse dispositivo segue uma distribuição normal com média desconhecida igual a m horas e variância conhecida igual a 10.000 horas. Suponha que as durações de diferentes aparelhos desse tipo sejam independentes. Aplicando o Teorema Central do Limite, precisamos de no mínimo 50 aparelhos para que a duração média estimada tenha um nível de confiança de 95% tal que a margem de erro não exceda 20 horas.
Não respondido
Suponha que o número de maçãs produzidas por uma macieira no ano seja representado por uma variável aleatória com valor esperado igual a 50. Se essa variável aleatória tem variância igual a 25, a probabilidade dessa macieira produzir 75 ou mais maçãs no ano é inferior a 2%, de acordo com o Teorema de Tchebycheff.
Não respondido
Suponha que 20% dos consumidores se declarem influenciados por propagandas na internet. Se 100 consumidores são selecionados aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos 28 se declarem influenciados por propagandas na internet é menor que 0,05, de acordo com o Teorema Central do Limite.
Questão 05
Seja Y uma variável aleatória com média \frac{1-p}{p} e variância \frac{1-p}{p^2} , onde 0\lt p\lt 1 . Suponha que Y_1,Y_2,Y_3,\ldots,Y_n seja uma amostra aleatória de tamanho n retirada dessa população. Definindo \bar Y=\frac{\sum_{i=1}^n Y_i}{n} , indique se as alternativas a seguir são verdadeiras ou falsas:
Seja Y uma variável aleatória com média \frac{1-p}{p} e variância \frac{1-p}{p^2}, onde 0\lt p\lt 1. Suponha que Y_1,Y_2,Y_3,\ldots,Y_n seja uma amostra aleatória de tamanho n retirada dessa população. Definindo \bar Y=\frac{\sum_{i=1}^n Y_i}{n}, indique se as alternativas a seguir são verdadeiras ou falsas:
Não respondido
\bar Y é um estimador não tendencioso para \frac{1}{p}.
Não respondido
\hat p=\frac{1}{\bar Y+1} é um estimador não tendencioso para p.
Não respondido
\bar Y+1 é um estimador tendencioso para \frac{1}{p}.
Não respondido
A variância de \bar Y+1 é igual a \frac{(1-p)}{np^2}.
Não respondido
\bar Y+1 é um estimador consistente para \frac{1}{p}.
Como X₁ e X₂ são normais independentes, a combinação…
A explicação completa está a um passo.
Leia o comentário completo de até 10 itens.