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ANPEC 2026 · Estatística – Anpec 2026
Questão 02
Não iniciada
Tipo A — V/F
EstatísticaTabelas de contingência e probabilidades conjuntasVariáveis aleatórias e funções de distribuiçãoEventos, operações e propriedades da probabilidade
Avalie como verdadeiras ou falsas as seguintes assertivas:
Considere três cartas de um jogo com as seguintes características. A primeira carta tem os dois lados pretos, a segunda tem os dois lados vermelhos, enquanto a terceira tem um lado vermelho e o outro preto. Exceto pelas cores, as cartas são idênticas. Essas três cartas são misturadas dentro de um chapéu, e uma é retirada de forma aleatória, e colocada em cima de uma mesa. Se o lado aparente da carta retirada é vermelho, a probabilidade de que o outro lado seja preto é \frac{1}{3}.
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Em uma determinada universidade, no que diz respeito aos seus professores, 10% dos homens e 5% das mulheres são professores no departamento de medicina. Se, nessa universidade, 75% dos professores são mulheres e 25% são homens, selecionando aleatoriamente um professor da faculdade de medicina, a probabilidade de que seja um homem é 0,6.
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O dado A tem 4 lados azuis e 2 lados vermelhos. O dado B tem 4 lados vermelhos e 2 lados azuis. Para cada dado, todos os lados têm a mesma probabilidade de sair em um lançamento. Primeiro, um dado é selecionado aleatoriamente (cada dado tem probabilidade \frac{1}{2} de ser escolhido). Em seguida, o dado escolhido é lançado seguidamente. Se nos dois primeiros lançamentos saiu o lado vermelho, a probabilidade de que no terceiro lançamento também saia o lado vermelho é \frac{3}{5}.
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Seja Y uma variável aleatória com a seguinte função densidade de probabilidade: f(y)=\begin{cases}y+ay^2, & 0\le y\le 1, 0 & \text{caso contrário,}\end{cases} onde a é uma constante. Para que a função densidade de probabilidade seja válida, devemos ter a=\frac{3}{2}.
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EstatísticaTabelas de contingência e probabilidades conjuntas
A tabela de contingência apresenta os dados de uma amostra de 104 trabalhadores durante a pandemia, classificados segundo a decisão de trabalho e se moram ou não com pessoas do grupo de risco. Trabalham na empresa: 14 com grupo de risco e 18 sem grupo de risco; trabalham em casa: 10 com grupo de risco e 12 sem grupo de…
Se selecionarmos um trabalhador ao acaso, a probabilidade deste trabalhador não trabalhar durante a pandemia e não morar com pessoas do grupo de risco é igual a 36%.
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Se selecionarmos um trabalhador ao acaso, a probabilidade deste trabalhador morar com uma pessoa classificada no grupo de risco é de, aproximadamente, 46%.
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A probabilidade de que trabalhadores que moram com pessoas que não estão classificadas no grupo de risco continuar trabalhando é de, aproximadamente, 19,6 p.p. maior do que trabalhadores que moram com pessoas classificadas no grupo de risco e continuam trabalhando.
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Sabendo que um trabalhador optou por continuar trabalhando, a probabilidade deste trabalhador não morar com pessoas classificadas no grupo de risco é de, aproximadamente, 55,5%.
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EstatísticaTabelas de contingência e probabilidades conjuntas
Uma determinada empresa tem três diferentes unidades (A, B e C). A tabela abaixo mostra o número de funcionários homens e o número de funcionárias mulheres em cada uma das três unidades: Homens Mulheres Unidade A 100 100 Unidade B 40 60 Unidade C 20 80 Com base nessas informações, é correto afirmar:
Suponha que um funcionário dessa empresa escolhido aleatoriamente seja uma mulher. A probabilidade de que essa pessoa trabalhe na unidade B é igual a 25%;
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A probabilidade de um funcionário escolhido aleatoriamente ser um homem que trabalha na unidade A ou uma mulher que trabalha na unidade C é igual a 45%;
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Suponha que um funcionário da empresa escolhido aleatoriamente trabalhe na unidade B. A probabilidade de que essa pessoa seja uma mulher é igual a 15%;
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Considere que um funcionário da empresa escolhido aleatoriamente seja um homem. A probabilidade de que essa pessoa trabalhe na unidade A é igual a 25%.
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