Funções homogêneas e Teorema de Euler
Estude Funções homogêneas e Teorema de Euler dentro de Matemática com itens e questões da ANPEC. Esta página reúne a navegação por taxonomia e direciona para a prática filtrada no banco de questões.
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Questões de Funções homogêneas e Teorema de Euler
Questão 09
Em relação a funções de \mathbb{R}_+^n em \mathbb{R} , podemos afirmar:
Abrir questãoQuestão 11
Verifique a veracidade das próximas questões, considerando que f(x,y,z)=(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2 :
Abrir questãoQuestão 14
Julgue a veracidade das seguintes afirmativas:
Abrir questãoQuestão 08
Para N\geq 1 , denote por \mathbb{R}_{++}^N o conjunto dos vetores x=(x_1,\ldots,x_N) em \mathbb{R}^N com componentes positivas. Uma função f:\mathbb{R}_{++}^N\to\mathbb{R} é chamada de positivamente homogênea de grau p , sendo p\geq 0…
Abrir questãoQuestão 10
Considere a função f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R} definida por f(x,y)=x^2+(1+x)^3y^2 para todo (x,y)\in\mathbb{R}^2 . Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas:
Abrir questãoQuestão 08
Sejam g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R} as funções g(x)=e^{2x} e f(x,y)=g(x)+\ln(g(y)) . Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:
Abrir questãoItens recentes neste recorte
Questão 04 · Item 4
Sejam f,g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} duas funções homogêneas de grau 1, onde f é sobrejetora. Defina a função h:\mathbb{R}\to\mathbb{R}^2 de modo que h(x)=(f(x),g(x)) . Então, o conjunto V=\{h(x):x\in\mathbb{R}\} é um subespaço vetorial…
Abrir itemQuestão 08 · Item 4
f é homogênea de grau 2.
Abrir itemQuestão 10 · Item 0
A função \frac{\partial f}{\partial y}:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R} é homogênea de grau 4.
Abrir itemQuestão 08 · Item 0
No caso N=1 , a função definida por f(x)=x|x| é um exemplo de função positivamente homogênea de grau 2.
Abrir itemQuestão 08 · Item 1
Se g:\mathbb{R}_{++}\to\mathbb{R} é uma função qualquer, então f(x_1,x_2)=x_2g(x_1/x_2) define uma função positivamente homogênea de grau 1 sobre \mathbb{R}_{++}^2 .
Abrir itemQuestão 08 · Item 2
Se g:\mathbb{R}_{++}\to\mathbb{R} é uma função positivamente homogênea de grau 1 , então a função f:\mathbb{R}_{++}^2\to\mathbb{R} definida por f(x_1,x_2)=x_2g\left(\frac{x_1}{x_2}\right) é côncava.
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