Transformações lineares, núcleo e imagem
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Questões de Transformações lineares, núcleo e imagem
Questão 04
Uma matriz de permutação é uma matriz quadrada, cujas entradas são números 0 ou 1 e tal que em cada linha e em cada coluna há exatamente um número 1 . Analise a veracidade das s…
Abrir questãoQuestão 04
Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas:
Abrir questãoQuestão 12
Verifique a veracidade das questões abaixo, considerando que o conjunto V=\mathbb{R}^3 é um espaço vetorial sobre o corpo dos reais dotado com o produto interno usual, ou seja, dotado do pr…
Abrir questãoQuestão 06
Considere a transformação linear f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3 definida por f(x,y)=(2x+y,x+2y,x+y) . Julgue as seguintes afirmativas:
Abrir questãoQuestão 13
Julgue a veracidade das seguintes afirmativas:
Abrir questãoQuestão 02
Seja V um espaço vetorial sobre os números reais. Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas:
Abrir questãoItens recentes neste recorte
Questão 03 · Item 0
Seja A uma matriz quadrada e A^t a sua transposta. Se B=A+A^t e A é simétrica, então as matrizes A e B têm o mesmo núcleo.
Abrir itemQuestão 03 · Item 2
Seja L: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m uma transformação linear tal que para qualquer x \in \mathbb{R}^n vale que L(x)=(y_1,\ldots,y_m) \in \mathbb{R}^m satisfaz y_i \ge 0 para todo i=1,\ldots,m . Nesse caso, a matriz que representa L é a matri…
Abrir itemQuestão 04 · Item 2
Seja a matriz 3\times 2 dada por A=\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\\2&2\end{pmatrix} . Então, a função f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3 definida por f(x)=Ax é uma transformação linear injetora.
Abrir itemQuestão 02 · Item 0
O posto de A é igual a 3.
Abrir itemQuestão 02 · Item 1
Se s é a dimensão da imagem e r a dimensão do núcleo de T , então r+s=4 .
Abrir itemQuestão 02 · Item 2
A matriz 3\times 3 formada pela omissão da primeira linha de A tem determinante nulo.
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