Álgebra Linear
Estude Álgebra Linear dentro de Matemática com itens e questões da ANPEC. Esta página reúne a navegação por taxonomia e direciona para a prática filtrada no banco de questões.
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Assuntos relacionados
Questões de Álgebra Linear
Questão 10
Considere o conjunto de todas as sequências de números reais x=(x_t) , denotado por \mathbb R^{\mathbb N} , munido das operações usuais de adição e multiplicação por escalar real. Seja S o conjunt…
Abrir questãoQuestão 06
No espaço Euclidiano \mathbb R^n representamos por \langle x,y\rangle o produto interno canônico entre dois vetores x e y . Quando A é matriz m\times n e x é um vetor coluna em \mathbb R^n , escrevemos Ax\ge 0 pa…
Abrir questãoQuestão 05
Sejam u, v e w vetores não nulos do \mathbb R^3 . Avalie a veracidade das sentenças a seguir, onde “{ }” pode ser lido como “a lista formada por”, e “⟦ ⟧”, como “o espaço gerado por”:
Abrir questãoQuestão 08
Seja A(x)=b um sistema de equações lineares, com A uma matriz de ordem m\times n e b um vetor de ordem m\times 1 . Analise a veracidade das seguintes alternativas:
Abrir questãoQuestão 04
Uma matriz de permutação é uma matriz quadrada, cujas entradas são números 0 ou 1 e tal que em cada linha e em cada coluna há exatamente um número 1 . Analise a veracidade das s…
Abrir questãoQuestão 04
Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas:
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Questão 02 · Item 0
Se x \in C=\{z \in \mathbb{R}^2: ||z||_M=1\} , então Ax \in C .
Abrir itemQuestão 02 · Item 1
Se x=(x_1,x_2) \in \mathbb{R}^2 é tal que |x_1|=|x_2|=1 , então ||x||_M=||x||_E=||x||_S .
Abrir itemQuestão 02 · Item 2
Se \alpha+\beta=1 e \alpha\gt\beta , então A é uma matriz simétrica que cumpre \langle x,Ax\rangle\gt 0 para todo x\in\mathbb{R}^2 tal que x\neq(0,0) .
Abrir itemQuestão 02 · Item 3
Se 0\lt\alpha\lt 1 e 0\lt\beta\lt 1 , então a matriz A define uma bijeção L:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2 por meio da expressão L(x)=Ax .
Abrir itemQuestão 02 · Item 4
A função F:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R} definida pela regra F(x)=\langle x,Ax\rangle satisfaz |F(x)|\leq \|Ax\|_M sempre que \|x\|_S=1 .
Abrir itemQuestão 03 · Item 0
Seja A uma matriz quadrada e A^t a sua transposta. Se B=A+A^t e A é simétrica, então as matrizes A e B têm o mesmo núcleo.
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