Item de prova ANPEC
ANPEC 2025 — Matemática — Questão 02 — Item 0
Exame: ANPEC 2025
Prova: Matemática – Anpec 2025
Questão 02
Item 0
V/F
Matéria
Enunciado da questão
No espaço vetorial \mathbb{R}^2, cada vetor x=(x_1,x_2) pode ser associado aos números reais dados pelas expressões \|x\|_M=\max\{|x_1|,|x_2|\}, \|x\|_E=\sqrt{x_1^2+x_2^2}, \|x\|_S=|x_1|+|x_2|. Fixados \alpha,\beta\in[0,1], considere a matriz A=\begin{bmatrix}\alpha & 1-\alpha \\ \beta & 1-\beta\end{bmatrix}. Ainda, denote por \langle x,y\rangle o produto interno canônico entre dois vetores x,y\in\mathbb{R}^2. Julgue as seguintes afirmativas:
Afirmativa
Se x \in C={z \in \mathbb{R}^2: ||z||_M=1}, então Ax \in C.