Questão de prova ANPEC

Questão 08 — Matemática · ANPEC 2016

5 itens V/F
Matérias
Matemática
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Sistemas lineares

Enunciado da questão

Seja A(x)=b um sistema de equações lineares, com A uma matriz de ordem m\times n e b um vetor de ordem m\times 1. Analise a veracidade das seguintes alternativas:

Afirmativa

Item 0

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Matemática Sistemas lineares

Se A for uma matriz quadrada não nula com determinante nulo, então o sistema nunca tem solução;

Afirmativa

Item 1

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Se A tiver posto máximo, então a solução do sistema é única;

Afirmativa

Item 2

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Se, no item anterior, tivermos m < n, então a solução é única;

Afirmativa

Item 3

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Matemática Sistemas lineares

Se o vetor b for combinação linear das colunas da matriz, A então o sistema tem pelo menos uma solução;

Afirmativa

Item 4

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Se A for uma matriz diagonal com determinante |A|\neq 0, então a média geométrica de x_1,x_2,\ldots,x_n é inversamente proporcional a \sqrt[n]{|A|}, em que (x_1,x_2,\ldots,x_n) é solução do sistema.