ANPEC 2026 — Estatística – Anpec 2026 — Questão 01
Enunciado da questão
Considere uma cesta com n bens. O preço por unidade e a quantidade de unidades vendidas do bem i no período 0 são representados por p_0^i e q_0^i, respectivamente, onde i=1,2,\ldots,n. No período t, o preço por unidade e a quantidade de unidades vendidas do bem i são representados por p_t^i e q_t^i, respectivamente. Defina P_L^{(0,t)} como o índice de preços de Laspeyres do período t com base no período 0, e P_P^{(0,t)} como o índice de preços de Paasche do período t com base no período 0. Defina também Q_L^{(0,t)} como o índice de quantidades de Laspeyres do período t com base no período 0, e Q_P^{(0,t)} como o índice de quantidades de Paasche do período t com base no período 0. Defina também: V_0^i=p_0^i \times q_0^i, V_t^i=p_t^i \times q_t^i, e R_i=\frac{p_t^i}{p_0^i}. Usando essas informações, avalie como verdadeiras ou falsas as seguintes assertivas:
Analise a afirmativa
Se os preços de todos os bens aumentam 20% entre os períodos 0 e t, e as quantidades de todos os bens diminuem 20% entre os períodos 0 e t, temos: P_L{(0,t)}=P_P{(0,t)}.
Analise a afirmativa
Podemos calcular P_P{(0,t)} usando a equação: P_P{(0,t)}=\frac{\sum_{i=1}^n V_ti}{\sum_{i=1}^n \frac{V_t^i}{R_i}}.
Analise a afirmativa
Suponha que os valores de \sum_{i=1}^n V_0^i e \sum_{i=1}^n V_t^i sejam conhecidos. Conhecendo também o valor de Q_P{(0,t)}, podemos calcular P_L{(0,t)}.
Analise a afirmativa
Definindo P_F{(0,t)} como o índice de preços de Fisher do período t com base no período 0, e Q_F{(0,t)} como o índice de quantidades de Fisher do período t com base no período 0, temos: P_F{(0,t)}\times Q_F{(0,t)}=\frac{\sum_{i=1}^n V_t^i}{\sum_{i=1}^n V_0^i}.
Analise a afirmativa
Suponha que os preços de cada um dos n bens aumentam X% entre os períodos 0 e t, onde 0 \lt X \lt 100, e as quantidades de cada um dos n bens diminuem Y% entre os períodos 0 e t, onde 0 \lt Y \lt 100. Se Y \gt X, P_L{(0,t)} \gt P_P{(0,t)}.