ANPEC 2018 — Microeconomia – Anpec 2018 — Questão 03
Enunciado da questão
A maximização da função utilidade U(x,y)=\sqrt{xy}, sujeita à restrição orçamentária xp_x+yp_y=R, sendo R a renda exógena e p_i, i=1,2, os preços dos bens, gera as seguintes funções de demanda marshallianas: X(p_x,p_y,R)=\frac{1}{2}\frac{R}{p_x} e Y(p_x,p_y,R)=\frac{1}{2}\frac{R}{p_y}. Avalie as assertivas:
Analise a afirmativa
Como a demanda pelo bem x não depende do preço y, aumentos deste último não afetarão a demanda por x, mesmo com a renda gasta integralmente com os dois bens.
Analise a afirmativa
Quando os preços dos dois bens forem $2 e a renda igual a $4, a função utilidade indireta assume o valor V(p_x,p_y,R)=1.
Analise a afirmativa
O exercício de minimização do gasto \min xp_x+yp_y, sujeito a U=\sqrt{xy}, resulta em uma função demanda compensada ou hicksiana pelo bem x dada por h_x(p_x,p_y,U)=\frac{\sqrt{p_x}}{\sqrt{p_y}}U.
Analise a afirmativa
A função gasto resultante do item anterior será e(p_x,p_y,U)=2Usqrt{p_xp_y}, expressão que indica que preços maiores e utilidade maiores requerem gasto maior.
Analise a afirmativa
Em relação à Equação de Slutsky, o efeito substituição será equivalente a ES=\frac{\partial h_x}{\partial p_x}=-\frac{1}{4}\frac{R}{p_x^2}.