Questão 05 — Microeconomia · ANPEC 2022

Uma empresa produz mensalmente um bem a partir de capital K e trabalho L de acordo com dois processos de produção do tipo Leontief: f_1(K,L)=\min\{K,L/4\} e f_2(K,L)=\min\{K/5,L\}. Denote por Q a quantidade mensal produzida. O custo de oportunidade do capital é r=1 e o do trabalho é w=2. Então, a função custo da empresa é c(Q)=7Q.

Um econometrista estimou a função de custo Cobb-Douglas c(r,w,q)=2r^{5/8}w^{3/8}. Suponha que r=1 e w=256=2^8. Então, a demanda fatorial por capital é K=16.

Uma empresa possui função de produção f(K,L)=\sqrt{KL}. No curto prazo, o capital está fixo em \bar{K}=4, o preço do capital é r=1 e o preço do trabalho é w=4. Então, a função de custo de curto prazo é c(q)=4+q^2.

No curto prazo, se o preço do produto é inferior ao custo médio mínimo, então a firma necessariamente não produzirá.

Uma firma tem função de produção f(K,L)=\min\{K+L,2L\}. Sejam r,w>0 os custos de oportunidade do capital e do trabalho. Suponha que r\lt w. O fator trabalho está limitado a um máximo de 10 unidades. Então, a restrição sobre o trabalho só afeta a função custo da firma para níveis de produção acima de 20 unidades de produto.