ANPEC 2022 — Microeconomia – Anpec 2022 — Questão 07
Enunciado da questão
Considere o Paradoxo de Allais. Para isso, sejam as loterias A, B, C e D abaixo:
| Loteria A | ||
|---|---|---|
| \$0 | \$1 | \$5 |
| 0\% | 100\% | 0\% |
| Loteria B | ||
|---|---|---|
| \$0 | \$1 | \$5 |
| 1\% | 89\% | 10\% |
| Loteria C | ||
|---|---|---|
| \$0 | \$1 | \$5 |
| 89\% | 11\% | 0\% |
| Loteria D | ||
|---|---|---|
| \$0 | \$1 | \$5 |
| 90\% | 0\% | 10\% |
Em cada loteria, a primeira linha indica os retornos monetários, e a segunda linha indica as respectivas probabilidades. A um grupo de estudantes foram oferecidas as seguintes decisões: primeira decisão: escolher entre A e B; segunda decisão: escolher entre C e D. Com relação à primeira decisão, a maior parte dos estudantes escolheu A, isto é, A\gt B. Já quanto à segunda decisão, a maioria escolheu D, ou seja, D\gt C. Allais mostrou que essas duas escolhas eram inconsistentes com os axiomas de racionalidade da utilidade esperada de von Neumann e Morgenstern. Suponha que as loterias envolvam ganhos monetários. A partir dos valores monetários dados no experimento, o maior valor é \$5 e o menor valor é \$0. Faça u(0)=0 e u(5)=1. Defina u(1)=x. Denote por u^e(L) a utilidade esperada de von Neumann-Morgenstern (vNM) da loteria L, para L=A,B,C,D. Com base no exposto acima, julgue os itens a seguir:
Analise a afirmativa
A utilidade esperada vNM de A é u^e(A)=x.
Analise a afirmativa
A utilidade esperada vNM de C é u^e(C)=0,11.
Analise a afirmativa
A\succ B se, e somente se, x\gt \frac{10}{11}.
Analise a afirmativa
Existe um valor de x, com 0\lt x\lt 1, tal que A\succ B e D\succ C.
Analise a afirmativa
Note que, na primeira decisão, uma das loterias tem risco zero, ao passo que, na segunda decisão, ambas são arriscadas; de modo que, na segunda decisão, os estudantes têm que fazer um cálculo mais complexo que aquele exigido pela primeira decisão. Se os retornos oferecidos não compensam o custo da complexidade adicional, então os estudantes podem reduzir esse custo mediante um arredondamento nas probabilidades da loteria C: a probabilidade de 89\% do retorno de \$0 é arredondada para 90\% e a probabilidade de 11\% do retorno de \$1 é arredondada para 10\%. Feito isso, pode-se concluir que as decisões dos estudantes, a saber, A\gt B e D\gt C, são, ao contrário da conclusão de Allais, compatíveis com a racionalidade dos agentes. Em outras palavras, o Paradoxo de Allais pode ser explicado pelo fato de o experimento não ter oferecido retornos altos o suficiente para que os estudantes achassem que valia a pena fazer as contas mais complexas que se exigiam deles.