Questão 07 — Microeconomia · ANPEC 2027

Nesta questão consideramos um jogo não-cooperativo de bens públicos, chamado de jogo de Fehr-Schmidt, no qual cada jogador decide se contribui (ação C) ou não contribui (ação NC) para o bem público. Há duas versões do jogo, mostradas abaixo:

O jogador 1 é o jogador LINHA, o jogador 2 é o jogador COLUNA. Suponha que b \gt 2 \gt 1 \gt c e que a versão II é uma modificação da versão I mediante a ideia de que os payoffs dos jogadores, na versão II, são afetados por dois sentimentos: a inveja e o sentimento de culpa. Os payoffs na versão II decorrem da seguinte utilidade para cada jogador i = 1, 2, em que j denota o oponente:

u_i(x_i, x_j) = x_i – \alpha_i \max\{x_j – x_i, 0\} – \beta_i \max\{x_i – x_j, 0\}

O coeficiente \alpha_i, para i = 1, 2, mede a desutilidade da inveja, que ocorre se x_i \lt x_j. Já o parâmetro \beta_i mede a desutilidade do sentimento de culpa, que ocorre quando x_i \gt x_j. Suponha que \alpha_i \geq \beta_i e 0 \leq \beta_i \lt 1, para i = 1, 2, ou seja, que, para cada jogador, a inveja impacta mais a desutilidade que o sentimento de culpa. Dizemos que os jogadores têm suficiente preocupação com a equidade (fairness) se \beta_1 \gt \dfrac{b-2}{b-c} e \beta_2 \gt \dfrac{b-2}{b-c}.

Com base nessas informações, julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir: