Microeconomia
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Questão 01
Enunciado
José consome apenas livros (que chamaremos de L) e xícaras de café (que chamaremos de C). Sua função de utilidade é dada por V=L^2+4C^2.
Julgue as afirmativas abaixo em relação a José como verdadeiras ou falsas:
Enunciado da questão 01
José consome apenas livros (que chamaremos de L) e xícaras de café (que chamaremos de C). Sua função de utilidade é dada por V=L^2+4C^2.
Julgue as afirmativas abaixo em relação a José como verdadeiras ou falsas:
Quando José tem dois livros e duas xícaras de café, sua taxa marginal e substituição de livros por xícaras de café é 4.
Enunciado da questão 01
José consome apenas livros (que chamaremos de L) e xícaras de café (que chamaremos de C). Sua função de utilidade é dada por V=L^2+4C^2.
Julgue as afirmativas abaixo em relação a José como verdadeiras ou falsas:
A cesta com L = 8 e C = 2 está na mesma curva de indiferença da cesta L = 4 e C =1.
Enunciado da questão 01
José consome apenas livros (que chamaremos de L) e xícaras de café (que chamaremos de C). Sua função de utilidade é dada por V=L^2+4C^2.
Julgue as afirmativas abaixo em relação a José como verdadeiras ou falsas:
A curva de indiferença de José que corresponde às cestas L = 4 e C = 1 e L = 2 e C = 2 é côncava em relação à origem.
Enunciado da questão 01
José consome apenas livros (que chamaremos de L) e xícaras de café (que chamaremos de C). Sua função de utilidade é dada por V=L^2+4C^2.
Julgue as afirmativas abaixo em relação a José como verdadeiras ou falsas:
Na curva de indiferença do item anterior, José estará disposto a trocar mais livros por xícaras de café à medida que sua biblioteca aumenta.
Enunciado da questão 01
José consome apenas livros (que chamaremos de L) e xícaras de café (que chamaremos de C). Sua função de utilidade é dada por V=L^2+4C^2.
Julgue as afirmativas abaixo em relação a José como verdadeiras ou falsas:
As curvas de indiferença podem ter diferentes curvaturas para um mesmo consumidor, dependendo do nível de utilidade.
Questão 02
Enunciado
Seja f(K,L)=(K^{-1}+L^{-1})^{-1} uma função de produção CES (constant elasticity of substitution – elasticidade de substituição constante) sobre capital (K) e trabalho (L). Sejam r,w>0 os custos de oportunidade de capital e trabalho, respectivamente. A firma opera num mercado competitivo, com demanda dada por p=10-2q. Julgue os itens a seguir:
Enunciado da questão 02
Seja f(K,L)=(K^{-1}+L^{-1})^{-1} uma função de produção CES (constant elasticity of substitution – elasticidade de substituição constante) sobre capital (K) e trabalho (L). Sejam r,w>0 os custos de oportunidade de capital e trabalho, respectivamente. A firma opera num mercado competitivo, com demanda dada por p=10-2q. Julgue os itens a seguir:
A elasticidade de substituição é \sigma=1.
Enunciado da questão 02
Seja f(K,L)=(K^{-1}+L^{-1})^{-1} uma função de produção CES (constant elasticity of substitution – elasticidade de substituição constante) sobre capital (K) e trabalho (L). Sejam r,w>0 os custos de oportunidade de capital e trabalho, respectivamente. A firma opera num mercado competitivo, com demanda dada por p=10-2q. Julgue os itens a seguir:
Se r=w=1, então o custo marginal é CMg = 1.
Enunciado da questão 02
Seja f(K,L)=(K^{-1}+L^{-1})^{-1} uma função de produção CES (constant elasticity of substitution – elasticidade de substituição constante) sobre capital (K) e trabalho (L). Sejam r,w>0 os custos de oportunidade de capital e trabalho, respectivamente. A firma opera num mercado competitivo, com demanda dada por p=10-2q. Julgue os itens a seguir:
Se o governo faz incidir um imposto específico (excise tax) de t>0 sobre o produto da firma, então o custo de eficiência (ou deadweight loss, DWL) do imposto é DWL=\frac{t^2}{4}.
Enunciado da questão 02
Seja f(K,L)=(K^{-1}+L^{-1})^{-1} uma função de produção CES (constant elasticity of substitution – elasticidade de substituição constante) sobre capital (K) e trabalho (L). Sejam r,w>0 os custos de oportunidade de capital e trabalho, respectivamente. A firma opera num mercado competitivo, com demanda dada por p=10-2q. Julgue os itens a seguir:
Dada a estrutura de custos marginais da firma e a demanda pelo produto, o custo de eficiência (ou deadweight loss) de qualquer imposto específico (excise tax) de t>0 por unidade de produto é integralmente arcado pelos consumidores.
Enunciado da questão 02
Seja f(K,L)=(K^{-1}+L^{-1})^{-1} uma função de produção CES (constant elasticity of substitution – elasticidade de substituição constante) sobre capital (K) e trabalho (L). Sejam r,w>0 os custos de oportunidade de capital e trabalho, respectivamente. A firma opera num mercado competitivo, com demanda dada por p=10-2q. Julgue os itens a seguir:
A produção apresenta retornos constantes de escala.
Questão 03
Enunciado
No início de um ano, um médico tomou um empréstimo de R$ 100 mil, a juros de 10% ao ano. Ele pagou R$ 60 mil adiantados pelo aluguel do consultório, gastou R$ 30 mil com mobília e equipamentos e R$ 10 mil com a pintura do consultório. No final do ano ele pagou os R$ 100 mil de empréstimo e mais R$ 10 mil de juros. Ele vendeu os móveis e equipamentos por R$ 25 mil e fechou o consultório. A partir destas informações, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Enunciado da questão 03
No início de um ano, um médico tomou um empréstimo de R$ 100 mil, a juros de 10% ao ano. Ele pagou R$ 60 mil adiantados pelo aluguel do consultório, gastou R$ 30 mil com mobília e equipamentos e R$ 10 mil com a pintura do consultório. No final do ano ele pagou os R$ 100 mil de empréstimo e mais R$ 10 mil de juros. Ele vendeu os móveis e equipamentos por R$ 25 mil e fechou o consultório. A partir destas informações, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Os custos irrecuperáveis compõem uma parcela dos custos fixos do consultório.
Enunciado da questão 03
No início de um ano, um médico tomou um empréstimo de R$ 100 mil, a juros de 10% ao ano. Ele pagou R$ 60 mil adiantados pelo aluguel do consultório, gastou R$ 30 mil com mobília e equipamentos e R$ 10 mil com a pintura do consultório. No final do ano ele pagou os R$ 100 mil de empréstimo e mais R$ 10 mil de juros. Ele vendeu os móveis e equipamentos por R$ 25 mil e fechou o consultório. A partir destas informações, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
O total dos custos irrecuperáveis do médico no ano foi de R$ 85 mil.
Enunciado da questão 03
No início de um ano, um médico tomou um empréstimo de R$ 100 mil, a juros de 10% ao ano. Ele pagou R$ 60 mil adiantados pelo aluguel do consultório, gastou R$ 30 mil com mobília e equipamentos e R$ 10 mil com a pintura do consultório. No final do ano ele pagou os R$ 100 mil de empréstimo e mais R$ 10 mil de juros. Ele vendeu os móveis e equipamentos por R$ 25 mil e fechou o consultório. A partir destas informações, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
O gasto com um equipamento que não tenha valor de revenda constitui integralmente um custo irrecuperável.
Enunciado da questão 03
No início de um ano, um médico tomou um empréstimo de R$ 100 mil, a juros de 10% ao ano. Ele pagou R$ 60 mil adiantados pelo aluguel do consultório, gastou R$ 30 mil com mobília e equipamentos e R$ 10 mil com a pintura do consultório. No final do ano ele pagou os R$ 100 mil de empréstimo e mais R$ 10 mil de juros. Ele vendeu os móveis e equipamentos por R$ 25 mil e fechou o consultório. A partir destas informações, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Se o médico não levou em consideração os custos irrecuperáveis no momento de decidir sobre fechar ou não seu consultório, ele foi vítima da falácia do custo irrecuperável.
Enunciado da questão 03
No início de um ano, um médico tomou um empréstimo de R$ 100 mil, a juros de 10% ao ano. Ele pagou R$ 60 mil adiantados pelo aluguel do consultório, gastou R$ 30 mil com mobília e equipamentos e R$ 10 mil com a pintura do consultório. No final do ano ele pagou os R$ 100 mil de empréstimo e mais R$ 10 mil de juros. Ele vendeu os móveis e equipamentos por R$ 25 mil e fechou o consultório. A partir destas informações, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Depois de fechar o seu consultório, o médico se inscreveu em um curso de atualização em diagnósticos. Quatro meses depois de se inscrever, ele já gastou R$ 6 mil com o curso. Ele precisa continuar no curso por mais 4 meses e gastar mais R$ 4 mil para obter o certificado. Contudo, acaba de surgir uma nova técnica de diagnóstico muito mais precisa e barata, que utiliza inteligência artificial. O curso que o médico está fazendo atualmente é inútil para aprender a nova técnica que surgiu. O novo curso sobre essa nova técnica dura 6 meses e custa R$ 5 mil. Se o médico abandonar o curso que está fazendo e se matricular no novo curso, ele estará agindo de forma racional.
Questão 04
Enunciado
Uma economia de trocas puras apresenta dois bens, X e Y, com dois participantes, Alice e Elisa. A função de utilidade de Alice (Ua) é dada por Ua=(Xa)^{\alpha}(Ya)^{1-\alpha}, onde Xa e Ya são as quantidades de X e de Y de que Alice dispõe, e \alpha é um parâmetro, com 0<\alpha<1[/katex]. A função de utilidade de Elisa (Ue) é dada por [katex]Ue=(Xe)^{\beta}(Ye)^{1-\beta}[/katex], onde Xe e Ye são as quantidades de X e de Y de que Elisa dispõe, e [katex]\beta[/katex] é um parâmetro, com [katex]0<\beta<1[/katex]. Juntas, Alice e Elisa possuem 100 unidades de X e 50 unidades de Y. Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Enunciado da questão 04
Uma economia de trocas puras apresenta dois bens, X e Y, com dois participantes, Alice e Elisa. A função de utilidade de Alice (Ua) é dada por Ua=(Xa)^{\alpha}(Ya)^{1-\alpha}, onde Xa e Ya são as quantidades de X e de Y de que Alice dispõe, e \alpha é um parâmetro, com 0<\alpha<1[/katex]. A função de utilidade de Elisa (Ue) é dada por [katex]Ue=(Xe)^{\beta}(Ye)^{1-\beta}[/katex], onde Xe e Ye são as quantidades de X e de Y de que Elisa dispõe, e [katex]\beta[/katex] é um parâmetro, com [katex]0<\beta<1[/katex]. Juntas, Alice e Elisa possuem 100 unidades de X e 50 unidades de Y. Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Se \alpha=\frac{1}{2} e Elisa possui 60 unidades de X e 30 unidades de Y, então a Taxa Marginal de Alice é \frac{2}{3}.
Enunciado da questão 04
Uma economia de trocas puras apresenta dois bens, X e Y, com dois participantes, Alice e Elisa. A função de utilidade de Alice (Ua) é dada por Ua=(Xa)^{\alpha}(Ya)^{1-\alpha}, onde Xa e Ya são as quantidades de X e de Y de que Alice dispõe, e \alpha é um parâmetro, com 0<\alpha<1[/katex]. A função de utilidade de Elisa (Ue) é dada por [katex]Ue=(Xe)^{\beta}(Ye)^{1-\beta}[/katex], onde Xe e Ye são as quantidades de X e de Y de que Elisa dispõe, e [katex]\beta[/katex] é um parâmetro, com [katex]0<\beta<1[/katex]. Juntas, Alice e Elisa possuem 100 unidades de X e 50 unidades de Y. Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
A fórmula para a curva de contrato em termos dos bens de que Alice dispõe é (\beta-\alpha)XaYa=0.
Enunciado da questão 04
Uma economia de trocas puras apresenta dois bens, X e Y, com dois participantes, Alice e Elisa. A função de utilidade de Alice (Ua) é dada por Ua=(Xa)^{\alpha}(Ya)^{1-\alpha}, onde Xa e Ya são as quantidades de X e de Y de que Alice dispõe, e \alpha é um parâmetro, com 0<\alpha<1[/katex]. A função de utilidade de Elisa (Ue) é dada por [katex]Ue=(Xe)^{\beta}(Ye)^{1-\beta}[/katex], onde Xe e Ye são as quantidades de X e de Y de que Elisa dispõe, e [katex]\beta[/katex] é um parâmetro, com [katex]0<\beta<1[/katex]. Juntas, Alice e Elisa possuem 100 unidades de X e 50 unidades de Y. Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Se \alpha=\beta, então a curva de contrato em termos dos bens de que Alice dispõe será Xa/Ya=2.
Enunciado da questão 04
Uma economia de trocas puras apresenta dois bens, X e Y, com dois participantes, Alice e Elisa. A função de utilidade de Alice (Ua) é dada por Ua=(Xa)^{\alpha}(Ya)^{1-\alpha}, onde Xa e Ya são as quantidades de X e de Y de que Alice dispõe, e \alpha é um parâmetro, com 0<\alpha<1[/katex]. A função de utilidade de Elisa (Ue) é dada por [katex]Ue=(Xe)^{\beta}(Ye)^{1-\beta}[/katex], onde Xe e Ye são as quantidades de X e de Y de que Elisa dispõe, e [katex]\beta[/katex] é um parâmetro, com [katex]0<\beta<1[/katex]. Juntas, Alice e Elisa possuem 100 unidades de X e 50 unidades de Y. Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Sendo o preço de X igual a 10, após termos normalizado o preço de Y igual a 1, supondo também que Alice possui 40 unidades de X e 10 unidades de Y, se \beta=\frac{1}{2}, a demanda de Elisa por Y será de 10 unidades.
Enunciado da questão 04
Uma economia de trocas puras apresenta dois bens, X e Y, com dois participantes, Alice e Elisa. A função de utilidade de Alice (Ua) é dada por Ua=(Xa)^{\alpha}(Ya)^{1-\alpha}, onde Xa e Ya são as quantidades de X e de Y de que Alice dispõe, e \alpha é um parâmetro, com 0<\alpha<1[/katex]. A função de utilidade de Elisa (Ue) é dada por [katex]Ue=(Xe)^{\beta}(Ye)^{1-\beta}[/katex], onde Xe e Ye são as quantidades de X e de Y de que Elisa dispõe, e [katex]\beta[/katex] é um parâmetro, com [katex]0<\beta<1[/katex]. Juntas, Alice e Elisa possuem 100 unidades de X e 50 unidades de Y. Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
A demanda de Alice por X com os dados do problema anterior será de 40, se \alpha=\frac{1}{2}.
Problema anterior:
Sendo o preço de X igual a 10, após termos normalizado o preço de Y igual a 1, supondo também que Alice possui 40 unidades de X e 10 unidades de Y, se \beta=\frac{1}{2}, a demanda de Elisa por Y será de 10 unidades.
Questão 05
Enunciado
Com relação à teoria dos mercados, julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos:
Enunciado da questão 05
Com relação à teoria dos mercados, julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos:
Considere um monopolista que vende em dois mercados. A demanda no mercado i é Q_i(P_i) = A_i P_i^{\beta_i}, em que A_i e \beta_i são constantes positivas, para i = 1, 2. O monopolista tem custo marginal constante c \gt 0, sem custos fixos ou quase-fixos, e atua pela regra de mark-up em cada mercado. Então o preço ótimo será o mesmo nos dois mercados quando as elasticidades-preço das demandas nos dois mercados forem iguais.
Enunciado da questão 05
Com relação à teoria dos mercados, julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos:
É sabido que empresas de aviação cobram preços diferentes dos consumidores pelo mesmo assento dependendo de uma série de fatores, tais como o tempo entre a data da compra e a data do voo, etc. Essa prática se constitui numa discriminação de preço de terceiro grau.
Enunciado da questão 05
Com relação à teoria dos mercados, julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos:
Suponha que a demanda pelo produto de um monopolista seja composta por N consumidores idênticos, cada um com demanda dada por P=14-Q. Suponha ainda que o monopolista tem custo marginal constante de $10 e que ele aplica uma tarifa em duas partes (two-part tariff), cobrando uma taxa de entrada acrescida do custo marginal por unidade consumida, de modo a extrair todo o excedente. Então, a taxa de entrada é de $8/N.
Enunciado da questão 05
Com relação à teoria dos mercados, julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos:
Considere um duopólio de Cournot em que o custo da firma 1 é C_1(Q_1)=3Q_1 e o da firma 2 é C_2(Q_2)=c_2Q_2, em que c_2>0 é constante. A demanda agregada é dada por P(Q)=7-Q_1-Q_2. Então existe uma solução de canto, com a firma 2 sendo excluída do mercado, se c_2\ge 5.
Enunciado da questão 05
Com relação à teoria dos mercados, julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos:
Suponha que, numa competição de Stackelberg, a firma líder (firma 1) tem custo C_1(Q_1)=Q_1/2, a firma seguidora (firma 2) tem custo C_2(Q_2)=Q_2/6 e que a demanda é P(Q)=1-Q, em que Q=Q_1+Q_2. Então, no equilíbrio de Stackelberg, a firma seguidora é excluída do mercado.
Questão 06
Enunciado
Considerando a teoria econômica das externalidades, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
Enunciado da questão 06
Considerando a teoria econômica das externalidades, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
Quando Maria obtém utilidade ao ouvir sua vizinha tocar peças de Chopin ao piano, trata-se de uma externalidade de consumo positiva.
Enunciado da questão 06
Considerando a teoria econômica das externalidades, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
Se Maria tem sua utilidade diminuída quando seu vizinho promove festas até as 3 horas da manhã, trata-se de uma externalidade de consumo negativa.
Enunciado da questão 06
Considerando a teoria econômica das externalidades, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
É possível afirmar que os problemas com externalidades geralmente estão associados à má definição de direitos de propriedade.
Enunciado da questão 06
Considerando a teoria econômica das externalidades, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
Se os consumidores tiverem preferências quase lineares, haverá uma quantidade única de externalidade em cada alocação eficiente de Pareto.
Enunciado da questão 06
Considerando a teoria econômica das externalidades, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
Se houver externalidades, o resultado do mercado competitivo não deverá ser Pareto-eficiente.
Questão 07
Enunciado
Nesta questão consideramos um jogo não-cooperativo de bens públicos, chamado de jogo de Fehr-Schmidt, no qual cada jogador decide se contribui (ação C) ou não contribui (ação NC) para o bem público. Há duas versões do jogo, mostradas abaixo:
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c\,,\,b |
| NC | b\,,\,c | 1\,,\,1 |
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c-\alpha_1(b-c)\,,\,b-\beta_2(b-c) |
| NC | b-\beta_1(b-c)\,,\,c-\alpha_2(b-c) | 1\,,\,1 |
O jogador 1 é o jogador LINHA, o jogador 2 é o jogador COLUNA. Suponha que b \gt 2 \gt 1 \gt c e que a versão II é uma modificação da versão I mediante a ideia de que os payoffs dos jogadores, na versão II, são afetados por dois sentimentos: a inveja e o sentimento de culpa. Os payoffs na versão II decorrem da seguinte utilidade para cada jogador i = 1, 2, em que j denota o oponente:
u_i(x_i, x_j) = x_i – \alpha_i \max\{x_j – x_i, 0\} – \beta_i \max\{x_i – x_j, 0\}
O coeficiente \alpha_i, para i = 1, 2, mede a desutilidade da inveja, que ocorre se x_i \lt x_j. Já o parâmetro \beta_i mede a desutilidade do sentimento de culpa, que ocorre quando x_i \gt x_j. Suponha que \alpha_i \geq \beta_i e 0 \leq \beta_i \lt 1, para i = 1, 2, ou seja, que, para cada jogador, a inveja impacta mais a desutilidade que o sentimento de culpa. Dizemos que os jogadores têm suficiente preocupação com a equidade (fairness) se \beta_1 \gt \dfrac{b-2}{b-c} e \beta_2 \gt \dfrac{b-2}{b-c}.
Com base nessas informações, julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
Enunciado da questão 07
Nesta questão consideramos um jogo não-cooperativo de bens públicos, chamado de jogo de Fehr-Schmidt, no qual cada jogador decide se contribui (ação C) ou não contribui (ação NC) para o bem público. Há duas versões do jogo, mostradas abaixo:
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c\,,\,b |
| NC | b\,,\,c | 1\,,\,1 |
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c-\alpha_1(b-c)\,,\,b-\beta_2(b-c) |
| NC | b-\beta_1(b-c)\,,\,c-\alpha_2(b-c) | 1\,,\,1 |
O jogador 1 é o jogador LINHA, o jogador 2 é o jogador COLUNA. Suponha que b \gt 2 \gt 1 \gt c e que a versão II é uma modificação da versão I mediante a ideia de que os payoffs dos jogadores, na versão II, são afetados por dois sentimentos: a inveja e o sentimento de culpa. Os payoffs na versão II decorrem da seguinte utilidade para cada jogador i = 1, 2, em que j denota o oponente:
u_i(x_i, x_j) = x_i – \alpha_i \max\{x_j – x_i, 0\} – \beta_i \max\{x_i – x_j, 0\}
O coeficiente \alpha_i, para i = 1, 2, mede a desutilidade da inveja, que ocorre se x_i \lt x_j. Já o parâmetro \beta_i mede a desutilidade do sentimento de culpa, que ocorre quando x_i \gt x_j. Suponha que \alpha_i \geq \beta_i e 0 \leq \beta_i \lt 1, para i = 1, 2, ou seja, que, para cada jogador, a inveja impacta mais a desutilidade que o sentimento de culpa. Dizemos que os jogadores têm suficiente preocupação com a equidade (fairness) se \beta_1 \gt \dfrac{b-2}{b-c} e \beta_2 \gt \dfrac{b-2}{b-c}.
Com base nessas informações, julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
A versão I é um Dilema dos Prisioneiros.
Enunciado da questão 07
Nesta questão consideramos um jogo não-cooperativo de bens públicos, chamado de jogo de Fehr-Schmidt, no qual cada jogador decide se contribui (ação C) ou não contribui (ação NC) para o bem público. Há duas versões do jogo, mostradas abaixo:
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c\,,\,b |
| NC | b\,,\,c | 1\,,\,1 |
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c-\alpha_1(b-c)\,,\,b-\beta_2(b-c) |
| NC | b-\beta_1(b-c)\,,\,c-\alpha_2(b-c) | 1\,,\,1 |
O jogador 1 é o jogador LINHA, o jogador 2 é o jogador COLUNA. Suponha que b \gt 2 \gt 1 \gt c e que a versão II é uma modificação da versão I mediante a ideia de que os payoffs dos jogadores, na versão II, são afetados por dois sentimentos: a inveja e o sentimento de culpa. Os payoffs na versão II decorrem da seguinte utilidade para cada jogador i = 1, 2, em que j denota o oponente:
u_i(x_i, x_j) = x_i – \alpha_i \max\{x_j – x_i, 0\} – \beta_i \max\{x_i – x_j, 0\}
O coeficiente \alpha_i, para i = 1, 2, mede a desutilidade da inveja, que ocorre se x_i \lt x_j. Já o parâmetro \beta_i mede a desutilidade do sentimento de culpa, que ocorre quando x_i \gt x_j. Suponha que \alpha_i \geq \beta_i e 0 \leq \beta_i \lt 1, para i = 1, 2, ou seja, que, para cada jogador, a inveja impacta mais a desutilidade que o sentimento de culpa. Dizemos que os jogadores têm suficiente preocupação com a equidade (fairness) se \beta_1 \gt \dfrac{b-2}{b-c} e \beta_2 \gt \dfrac{b-2}{b-c}.
Com base nessas informações, julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
Na versão II, se \beta_i \lt \dfrac{b-2}{b-c}, para i = 1, 2, então C é estratégia fortemente dominante.
Enunciado da questão 07
Nesta questão consideramos um jogo não-cooperativo de bens públicos, chamado de jogo de Fehr-Schmidt, no qual cada jogador decide se contribui (ação C) ou não contribui (ação NC) para o bem público. Há duas versões do jogo, mostradas abaixo:
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c\,,\,b |
| NC | b\,,\,c | 1\,,\,1 |
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c-\alpha_1(b-c)\,,\,b-\beta_2(b-c) |
| NC | b-\beta_1(b-c)\,,\,c-\alpha_2(b-c) | 1\,,\,1 |
O jogador 1 é o jogador LINHA, o jogador 2 é o jogador COLUNA. Suponha que b \gt 2 \gt 1 \gt c e que a versão II é uma modificação da versão I mediante a ideia de que os payoffs dos jogadores, na versão II, são afetados por dois sentimentos: a inveja e o sentimento de culpa. Os payoffs na versão II decorrem da seguinte utilidade para cada jogador i = 1, 2, em que j denota o oponente:
u_i(x_i, x_j) = x_i – \alpha_i \max\{x_j – x_i, 0\} – \beta_i \max\{x_i – x_j, 0\}
O coeficiente \alpha_i, para i = 1, 2, mede a desutilidade da inveja, que ocorre se x_i \lt x_j. Já o parâmetro \beta_i mede a desutilidade do sentimento de culpa, que ocorre quando x_i \gt x_j. Suponha que \alpha_i \geq \beta_i e 0 \leq \beta_i \lt 1, para i = 1, 2, ou seja, que, para cada jogador, a inveja impacta mais a desutilidade que o sentimento de culpa. Dizemos que os jogadores têm suficiente preocupação com a equidade (fairness) se \beta_1 \gt \dfrac{b-2}{b-c} e \beta_2 \gt \dfrac{b-2}{b-c}.
Com base nessas informações, julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
Na versão II, se \beta_1 \lt \dfrac{b-2}{b-c} e \beta_2 \gt \dfrac{b-2}{b-c}, (C, C) é um equilíbrio de Nash.
Enunciado da questão 07
Nesta questão consideramos um jogo não-cooperativo de bens públicos, chamado de jogo de Fehr-Schmidt, no qual cada jogador decide se contribui (ação C) ou não contribui (ação NC) para o bem público. Há duas versões do jogo, mostradas abaixo:
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c\,,\,b |
| NC | b\,,\,c | 1\,,\,1 |
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c-\alpha_1(b-c)\,,\,b-\beta_2(b-c) |
| NC | b-\beta_1(b-c)\,,\,c-\alpha_2(b-c) | 1\,,\,1 |
O jogador 1 é o jogador LINHA, o jogador 2 é o jogador COLUNA. Suponha que b \gt 2 \gt 1 \gt c e que a versão II é uma modificação da versão I mediante a ideia de que os payoffs dos jogadores, na versão II, são afetados por dois sentimentos: a inveja e o sentimento de culpa. Os payoffs na versão II decorrem da seguinte utilidade para cada jogador i = 1, 2, em que j denota o oponente:
u_i(x_i, x_j) = x_i – \alpha_i \max\{x_j – x_i, 0\} – \beta_i \max\{x_i – x_j, 0\}
O coeficiente \alpha_i, para i = 1, 2, mede a desutilidade da inveja, que ocorre se x_i \lt x_j. Já o parâmetro \beta_i mede a desutilidade do sentimento de culpa, que ocorre quando x_i \gt x_j. Suponha que \alpha_i \geq \beta_i e 0 \leq \beta_i \lt 1, para i = 1, 2, ou seja, que, para cada jogador, a inveja impacta mais a desutilidade que o sentimento de culpa. Dizemos que os jogadores têm suficiente preocupação com a equidade (fairness) se \beta_1 \gt \dfrac{b-2}{b-c} e \beta_2 \gt \dfrac{b-2}{b-c}.
Com base nessas informações, julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
Na versão II, se os jogadores têm suficiente preocupação com a equidade, então o jogo é uma falha de coordenação com dois equilíbrios de Nash em estratégias puras Pareto-ordenados.
Enunciado da questão 07
Nesta questão consideramos um jogo não-cooperativo de bens públicos, chamado de jogo de Fehr-Schmidt, no qual cada jogador decide se contribui (ação C) ou não contribui (ação NC) para o bem público. Há duas versões do jogo, mostradas abaixo:
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c\,,\,b |
| NC | b\,,\,c | 1\,,\,1 |
| C | NC | |
|---|---|---|
| C | 2\,,\,2 | c-\alpha_1(b-c)\,,\,b-\beta_2(b-c) |
| NC | b-\beta_1(b-c)\,,\,c-\alpha_2(b-c) | 1\,,\,1 |
O jogador 1 é o jogador LINHA, o jogador 2 é o jogador COLUNA. Suponha que b \gt 2 \gt 1 \gt c e que a versão II é uma modificação da versão I mediante a ideia de que os payoffs dos jogadores, na versão II, são afetados por dois sentimentos: a inveja e o sentimento de culpa. Os payoffs na versão II decorrem da seguinte utilidade para cada jogador i = 1, 2, em que j denota o oponente:
u_i(x_i, x_j) = x_i – \alpha_i \max\{x_j – x_i, 0\} – \beta_i \max\{x_i – x_j, 0\}
O coeficiente \alpha_i, para i = 1, 2, mede a desutilidade da inveja, que ocorre se x_i \lt x_j. Já o parâmetro \beta_i mede a desutilidade do sentimento de culpa, que ocorre quando x_i \gt x_j. Suponha que \alpha_i \geq \beta_i e 0 \leq \beta_i \lt 1, para i = 1, 2, ou seja, que, para cada jogador, a inveja impacta mais a desutilidade que o sentimento de culpa. Dizemos que os jogadores têm suficiente preocupação com a equidade (fairness) se \beta_1 \gt \dfrac{b-2}{b-c} e \beta_2 \gt \dfrac{b-2}{b-c}.
Com base nessas informações, julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
Na versão I, podemos implementar (C, C) como equilíbrio perfeito de subjogo no jogo infinitamente repetido, com estratégia de punição do tipo TRIGGER (punir com o equilíbrio de Nash Pareto-dominado para sempre, em caso de desvio) se o fator de desconto intertemporal \delta (comum aos dois jogadores) satisfaz \delta>\frac{b-2}{b}.
Questão 08
Enunciado
Em um mercado competitivo, a produção do bem se dá de acordo com a função de produção f(K,L)=K^{1/4}L^{1/4}. Os custos de oportunidade de capital (K) e de trabalho (L) são, respectivamente, $1 e $4. A demanda pelo bem é dada por P=120-2Q. Entretanto, a produção gera uma externalidade dada por E(Q)=Q^2. Determine o imposto pigoviano que promove a internalização da externalidade.
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Questão 09
Enunciado
Em um mercado concentrado, o lucro de cada empresa a cada rodada de produção, caso decida produzir a quantidade proposta por um cartel, será de $ 40. O lucro de uma empresa considerada individualmente, caso decida desobedecer na primeira rodada, enquanto as demais empresas produzem a quantidade estipulada pelo cartel, é de $ 60 (suponha que ela decide se vai obedecer ou não o cartel logo na primeira rodada de produção). Se o fator de desconto é ½, e as empresas adotam a estratégia severa, de quanto deverá ser o lucro de cada empresa no caso de o cartel não ser estabelecido (as empresas não aderirem ao cartel), para que elas fiquem exatamente indiferentes entre participar ou não do cartel.
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Questão 10
Enunciado
Considere uma economia de troca pura com um continuum [0,1] de agentes uniformemente distribuídos no intervalo [0,1], e dois bens, x e y. Cada agente a\in[0,1] tem utilidade Cobb-Douglas u_a(x,y)=x^a y^{1-a} e dotação inicial e(a)=(1-a^2,a^2). Assim, a dotação total (ou média) do bem x e do bem y é, respectivamente:
\bar X=\int_0^1(1-a^2)\,da=\frac{2}{3}\quad\text{e}\quad\bar Y=\int_0^1 a^2\,da=\frac{1}{3}
Se (x(a),y(a)) denota a cesta de demanda marshalliana do agente a\in[0,1], então \int_0^1 x(a)\,da determina a demanda agregada pelo bem x; similarmente para y. Suponha que o preço do bem y é q=1 e seja p>0 o preço do bem x. Se p^* denota o preço de equilíbrio walrasiano do bem x, determine V=100p^*.
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