Questão 11 — Microeconomia · ANPEC 2020

Suponha que um indivíduo tem utilidade Von Neumann-Morgenstern U(W)=\ln(W+1), em que \ln(W+1) denota o logaritmo de W+1 e em que W é sua riqueza aleatória. Então sua medida relativa de aversão ao risco de Pratt \rho(W) satisfaz \lim_{W\to\infty}\rho(W)=1.

Considere um indivíduo avesso ao risco, com utilidade Von Neumann-Morgenstern e que investe em um ativo arriscado. Se o rendimento do ativo arriscado é taxado, então o consumidor tem um incentivo para investir menos nesse ativo.

Suponha que o \beta de um ativo é igual a 1,25, que o retorno de mercado é de 10,5% e que o retorno do ativo sem risco é de 4,5%. O valor esperado do ativo é de $56. Então, de acordo com o Modelo CAPM, o preço que esse ativo deveria ser vendido hoje é de $50.

Considere o Modelo Média-Variância e um indivíduo avesso ao risco. Suponha que o retorno de mercado é de 11%, que o retorno do ativo sem risco é de 5% e que a variância do ativo arriscado, como em um investimento em um grande fundo mútuo de ações, é de 25%. Então o preço do risco é p=0{,}24.

Suponha que um indivíduo tem utilidade Von Neumann-Morgenstern e é neutro ao risco. Se sua riqueza é aleatória, então a utilidade esperada da riqueza é maior que a utilidade da riqueza esperada.