Estatística · ANPEC 2022 Questão 12
Enunciado da questão
Considere o seguinte Modelo de Equações Simultâneas e os métodos de estimação Mínimos Quadrados Ordinários e Mínimos Quadrados em Dois Estágios: y_1=\alpha_0+\alpha_1y_2+\alpha_2x_1+\alpha_3x_2+\varepsilon e y_2=\beta_0+\beta_1y_1+\beta_2x_1+\beta_3x_3+\eta, em que \varepsilon e \eta são componentes aleatórios, y_1 e y_2 são endógenas e x_1,x_2,x_3 são exógenas. Julgue as afirmativas a seguir:
Item 0
As equações na forma reduzida são dadas por y_1=\theta_0+\theta_1x_1+\theta_2x_2+\theta_3x_3+\epsilon e y_2=\lambda_0+\lambda_1x_1+\lambda_2x_2+\lambda_3x_3+\vartheta, com os coeficientes obtidos pela solução algébrica do sistema estrutural.
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Item 1
Se \alpha_1=0 e \beta_3\neq 0, então a estimação da equação (1) por Mínimos Quadrados em dois estágios gerará estimadores com maior variância que os estimadores obtidos por Mínimos Quadrados Ordinários.
Item 2
A estimação por Mínimos Quadrados Ordinários das equações na forma reduzida gera estimadores viesados de \theta_0,\theta_1,\theta_2,\theta_3,\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3.
Item 3
Se \beta_2\neq 0, então a equação (1) será exatamente identificada.
Item 4
Se \beta_2=0, \alpha_1\neq 0, \beta_1\neq 0 e \beta_3\neq 0, a estimação da equação (1) por Mínimos Quadrados em dois estágios irá gerar estimadores viesados e inconsistentes.
A forma reduzida de um sistema de equações simultâneas escreve cada variável endógena apenas…
A explicação completa está a um passo.
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