ANPEC 2019 — Microeconomia – Apenc 2019 — Questão 12

Um indivíduo racional e inteligente (jogador 1 ou jogador-linha) tem que decidir se adere ou não a normas sociais espontâneas de cooperação, tais como não furar filas, respeitar os mais velhos, ajudar os necessitados com filantropia, expressar tolerância, etc. Ele tem, então, duas estratégias possíveis: cooperar (C) e não cooperar (N). Em seu processo de decisão estratégica, ele considera as consequências de sua decisão conjuntamente com a decisão daquele que ele considera um cidadão típico igualmente racional e inteligente (jogador 2 ou jogador-coluna). Isto posto, ele obtém a seguinte matriz de payoffs de um Jogo de Nash:

O jogo é um Dilema dos Prisioneiros que descreve o fato de que a cooperação, apesar de Pareto-superior, não é um Equilíbrio de Nash do jogo estático. Entretanto, no jogo repetido infinitas vezes, a cooperação social pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo, desde que os jogadores sejam suficientemente pacientes, isto é, valorizem minimamente o futuro, o que justifica o argumento de que a cooperação social é racional no jogo repetido, uma vez que facilita o atingimento dos fins privados no longo prazo. Denote por \delta a taxa de desconto intertemporal, comum aos dois jogadores, em que 0\lt\delta\lt 1. Todos os dados acima são de conhecimento comum. Admitindo que, no jogo repetido infinitamente, a estratégia de punição é do tipo TRIGGER, ou seja, jogar o Equilíbrio de Nash Pareto-inferior para sempre em caso de desvio, denote por \bar{\delta} a menor taxa de desconto intertemporal para a qual, se \delta\gt\bar{\delta}, então a cooperação social pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo. Calcule 100\bar{\delta}, isto é, 100 vezes \bar{\delta}.