ANPEC 2019
Microeconomia – Apenc 2019
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Criar conta gratuitaQuestão 01
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Com relação às preferências do consumidor, indique quais das afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas:
Item 0
Sendo U(x,y) a função de utilidade em dois bens x e y, U(x,y)=\ln xcdotln y representa uma função de utilidade quase-linear.
Item 1
Podemos sempre extrair a transformação monotônica da função de utilidade do tipo Cobb-Douglas.
Item 2
Uma função de utilidade do tipo U(x,y)=(x+y)^{0,5} implica que x e y são bens substitutos perfeitos.
Item 3
Uma função de utilidade do tipo U(x,y)=x+y implica que x e y são bens complementares perfeitos.
Item 4
f(U)=U^2 é uma transformação monotônica apenas para U positivo.
Questão 02
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Considere a função de utilidade U(X,Y)=\min\{X/2,Y\} sobre o conjunto de consumo [0,\infty)\times[0,\infty), sejam p,q\gt 0 os preços dos bens X e Y, respectivamente, sendo r\gt 0 a renda do consumidor. Julgue como verdadeiros ou falsos os itens abaixo:
Item 0
A demanda marshalliana é a cesta (X,Y) dada por X=Y=r/(2p+q).
Item 1
Os bens X e Y são substitutos perfeitos.
Item 2
Se o consumidor quiser atingir o nível de utilidade \bar{u}, então o menor gasto que deverá efetuar é E(p,q,\bar{u})=(2p+q)\bar{u}.
Item 3
A demanda hicksiana, compensada, por cada bem é independente dos respectivos preços.
Item 4
Suponha que, entre dois períodos consecutivos (período-base e período-final), os preços sobem de P_0=(p_0,q_0) para P_1=(p_1,q_1) e seja I(P_0,P_1,Q^*) um índice de preços com cesta de referência Q^*=(X^*,Y^*), isto é, I(P_0,P_1,Q^*)=\frac{P_1Q^*}{P_0Q^*}, em que P_0Q^*=p_0X^*+q_0Y^* e, mutatis mutandis, P_1Q^*=p_1X^*+q_1Y^*. Seja r_0\gt 0 a renda no período-base. Seja A_0=(â_x,â_y) a demanda compensada hicksiana no período-base. Então a variação compensadora é VC=(I(P_0,P_1,Q^*)-1)r_0.
Questão 03
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Suponha que uma padaria pode escolher qual forno adquirir entre dois tipos: um forno convencional a gás, que é mais barato, mas demanda mais trabalho para produzir um bolo; e um forno elétrico digital, que é mais caro, mas exige menos trabalho para produzir o mesmo bolo. Assinale quais afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas:
Item 0
Tanto o forno a gás como o forno elétrico devem ser classificados na mesma técnica de produção, pois ambos se destinam à fabricação de bolos.
Item 1
Como o forno elétrico digital incorpora tecnologia mais complexa que o forno convencional a gás, o forno elétrico será sempre mais eficiente do que o forno a gás.
Item 2
A escolha do tipo de forno para a padaria é afetada, entre outras coisas, pelo preço do trabalho.
Item 3
Tanto o forno a gás como o forno elétrico fazem parte do conjunto de produção disponível.
Item 4
Como os dois fornos usam insumos diferentes, gás e energia elétrica, eles não podem ser comparados pela padaria no momento da escolha.
Questão 04
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Em um mercado competitivo existem 1.000 consumidores idênticos com relação à demanda. Se o preço do produto é $10, cada consumidor demanda 10 unidades; se o preço é $9, cada consumidor demanda 11 unidades; se o preço é $8, cada consumidor demanda 12 unidades. O efeito-renda é nulo. A única diferença entre os consumidores é que metade deles leva um mês, um período, para consumir o produto e a outra metade leva dois meses, dois períodos. Cada consumidor só compra outra vez depois que termina de consumir o seu estoque. Em particular, no período t=0, 1º de janeiro, todos vão ao mercado; em t=1, 1º de fevereiro, apenas metade vai ao mercado; e em t=2, 1º de março, todos vão ao mercado outra vez. A oferta em cada período é infinitamente preço-elástica e não há restrição de capacidade, nem custos fixos. Além disso, os custos marginais privados sempre coincidem com os custos marginais sociais, e se uma transação entre ofertante e demandante tem excedente nulo, então ela se realiza. Julgue os itens a seguir:
Item 0
Para qualquer consumidor, no espectro de preços considerado, o bem é comum.
Item 1
Em t=0, se o valor que a sociedade atribui aos recursos deslocados da economia para a produção desse bem é de $10, então o excedente social é nulo.
Item 2
Em t=1, o valor que a sociedade atribui aos recursos deslocados da economia para a produção desse bem cai de $10 para $9. Então a quantidade de equilíbrio em t=1 é de Q=11.000 unidades.
Item 3
Em t=2, o valor que a sociedade atribui aos recursos deslocados da economia para a produção desse bem cai para $8. Então o excedente social é de $31.000.
Item 4
Um economista coletou os dados de quantidade demandada agregada e de preços nos períodos t=0 e t=1, a saber, preço de $10 em t=0 e de $9 em t=1. Para obter os dados de demanda agregada, o economista entrevistou cada um dos demandantes que foi ao mercado em t=0 e em t=1, sendo que nenhum demandante mentiu ao ser perguntado sobre a quantidade que estava demandando ao preço do período. O economista, porém, negligenciou o fato de que os tempos de consumo dos demandantes eram diferentes. Então esse economista concluiu que o bem é de Giffen.
Questão 05
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Com relação aos fundamentos da Microeconomia, julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
Item 0
Os preços relativos P_y/P_x livres de mercado dos bens Y e X refletem as taxas às quais a sociedade está disposta a sacrificar o bem Y em troca de uma unidade marginal de X.
Item 1
No curto prazo, um fator de produção é fixo apenas por razões tecnológicas, nunca porque seja simplesmente mais barato mantê-lo fixo do que ajustá-lo às novas condições de mercado.
Item 2
Na ausência de externalidades marginais, os custos marginais privados podem ser interpretados como o valor que a sociedade atribui aos recursos deslocados da economia para a produção da unidade marginal.
Item 3
Num mercado competitivo, com custos marginais constantes e capacidade máxima limitada, se a demanda agregada é grande o suficiente para fazer a firma atingir sua capacidade máxima, então o preço de equilíbrio é o custo marginal da última unidade acrescido do preço-sombra da capacidade máxima.
Item 4
Suponha que o preço de um bem X cai marginalmente de P_0 para P_1. Ao se defrontar com o preço marginalmente mais baixo, o consumidor realiza uma economia de gastos relativamente à quantidade que usualmente comprava ao preço inicial. Se ele usa uma parte dessa economia para comprar mais unidades desse bem X, mas aproveita outra parte dela para comprar outros bens, então, para esse consumidor, a demanda pelo bem X é preço-elástica.
Questão 06
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Considere a oferta de uma indústria perfeitamente competitiva. Indique quais das afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas:
Item 0
A curva de oferta da indústria não é afetada pela entrada e saída de empresas.
Item 1
Se houver dois grupos com igual número de empresas na indústria, um deles cuja curva de oferta é dada por S_1=p-20 e outro cuja curva de oferta é dada por S_2=p-30, então a curva de oferta da indústria apresenta uma quebra ao preço de $25.
Item 2
No equilíbrio de longo prazo, a indústria terá o número máximo de empresas compatível com lucros não negativos.
Item 3
A curva de oferta da indústria no curto prazo será a soma horizontal das curvas de oferta de cada uma das suas empresas.
Item 4
A existência de renda econômica para algum fator produtivo utilizado pela empresa é incompatível com lucro econômico nulo.
Questão 07
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Com relação ao comportamento monopolizador, é correto afirmar que:
Item 0
Se for possível discriminar entre dois mercados, será cobrado o preço mais baixo do mercado com demanda menos elástica.
Item 1
Se os consumidores se distribuírem uniformemente em uma avenida, não tiverem restrição para caminhar, preferindo apenas comprar do vendedor mais próximo, duas barracas vendendo o mesmo tipo de hambúrguer pelo mesmo preço vão se situar, no equilíbrio, nos extremos opostos da avenida.
Item 2
Se os consumidores se distribuírem uniformemente em uma avenida, não tiverem restrição para caminhar, preferindo apenas comprar do vendedor mais próximo, duas barracas vendendo o mesmo tipo de hambúrguer pelo mesmo preço vão se situar, no equilíbrio, nos extremos opostos da avenida.
O padrão de localização socialmente ótimo das duas barracas do exemplo acima implica que ambas se localizem no meio da avenida.
Item 3
Caso haja 3 barracas de hambúrgueres, não haverá uma localização de equilíbrio.
Item 4
Não é possível elaborar modelos de competição monopolística quando vigora diferenciação excessiva de produtos.
Questão 08
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Em um triopólio de Cournot, as funções de custo das firmas 1, 2 e 3 são, respectivamente, C_1(q_1)=10q_1, C_2(q_2)=10q_2 e C_3(q_3)=q_3^2. A demanda agregada é P(Q)=20-Q, em que Q=q_1+q_2+q_3 é a quantidade total. Julgue os itens a seguir:
Item 0
A função de reação da firma 3 é q_3=(20-q_1+q_2)/4.
Item 1
Se a firma 2 conjectura que as firmas 1 e 3 produzirão, respectivamente, q_1=1 e q_3=3, então a firma 2 reagirá produzindo q_2=2.
Item 2
O preço de Equilíbrio de Cournot é P^*=8.
Item 3
Seja s_i=q_i^*/Q^* o market share da firma i=1,2,3 em Equilíbrio de Cournot, em que Q^*=q_1^*+q_2^*+q_3^* é a quantidade total de equilíbrio, e seja HHI=s_1^2+s_2^2+s_3^2 o índice de concentração industrial de Hirschmann-Herfindahl desse triopólio. Então HHI=0,375.
Item 4
No Equilíbrio de Cournot a elasticidade-preço da demanda é \eta=-1,2.
Questão 09
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Considere o tradicional Jogo de Caça ao Cervo apresentado na prova, com payoffs (Cervo,Cervo)=(3,3), (Cervo,Lebre)=(0,1), (Lebre,Cervo)=(1,0) e (Lebre,Lebre)=(1,1). Com relação a este jogo, indique quais das afirmativas abaixo são verdadeiras e quais são falsas:
Item 0
Os jogadores se comportam de forma irracional.
Item 1
Todos os Equilíbrios de Nash neste jogo são Pareto-eficientes.
Item 2
Este jogo possui um equilíbrio em estratégias puras.
Item 3
Trata-se de um jogo de informação incompleta.
Item 4
A combinação de estratégias (Cervo,Cervo) é Pareto-eficiente.
Questão 10
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Considere o modelo da Caixa de Edgeworth. O consumidor A tem utilidade linear U_a(X,Y)=X+Y e dotação inicial e_a=(1,9). O consumidor B tem utilidade Cobb-Douglas U_b(X,Y)=X^{1/2}Y^{1/2} e dotação inicial e_b=(9,1). Julgue como verdadeiros ou falsos os itens abaixo:
Item 0
O conjunto de alocações factíveis na Caixa de Edgeworth é [0,10]\times[0,10].
Item 1
A curva de contrato é dada por Y=10X/(20-X), com 0\leq X \leq 10.
Item 2
O Equilíbrio de Walras é o par alocação-preço dado por {(X_a,Y_a),(X_b,Y_b);(p,q)}=\{(5,5),(5,5);(p,q)\}, com p/q=1, em que (X_a,Y_a) é a cesta de equilíbrio do consumidor A, (X_b,Y_b) é a cesta de equilíbrio do consumidor B e p/q=1 são os preços relativos de equilíbrio.
Item 3
O Equilíbrio de Walras é Pareto-eficiente.
Item 4
O valor do vetor de excesso de demanda é positivo.
Questão 11
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Uma firma A oferta seu produto em um mercado competitivo ao preço de P=16, mas sua produção gera externalidades negativas sobre uma firma B em outro mercado na forma de emissão de um poluente. Cada unidade produzida do bem gera uma unidade de poluente, que é um mal. Especificamente, a função de custo privado da firma A é C(q)=q^2, mas o custo social é dado por CS(q)=q^3/3. Julgue os itens a seguir:
Item 0
A firma A produz o dobro da quantidade socialmente eficiente.
Item 1
Pode-se fazer a firma A produzir a quantidade socialmente eficiente fazendo-se incidir sobre ela um imposto pigouviano igual a t=4.
Item 2
A fusão das firmas A e B só induz a produção socialmente eficiente se elas atuarem no mesmo mercado.
Item 3
A quantidade socialmente ótima pode ser implementada pela abertura de um mercado para o poluente, no qual a firma B vende para a firma A o direito de emitir cada unidade de poluente a $8.
Item 4
A quantidade socialmente eficiente do bem produzido pela firma A é de 4 unidades.
Questão 12
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Um indivíduo racional e inteligente (jogador 1 ou jogador-linha) tem que decidir se adere ou não a normas sociais espontâneas de cooperação, tais como não furar filas, respeitar os mais velhos, ajudar os necessitados com filantropia, expressar tolerância, etc. Ele tem, então, duas estratégias possíveis: cooperar (C) e não cooperar (N). Em seu processo de decisão estratégica, ele considera as consequências de sua decisão conjuntamente com a decisão daquele que ele considera um cidadão típico igualmente racional e inteligente (jogador 2 ou jogador-coluna). Isto posto, ele obtém a seguinte matriz de payoffs de um Jogo de Nash:
| Jogador 2 | ||
|---|---|---|
| Jogador 1 | C | N |
| C | (10,10) | (0,25) |
| N | (25,0) | (5,5) |
O jogo é um Dilema dos Prisioneiros que descreve o fato de que a cooperação, apesar de Pareto-superior, não é um Equilíbrio de Nash do jogo estático. Entretanto, no jogo repetido infinitas vezes, a cooperação social pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo, desde que os jogadores sejam suficientemente pacientes, isto é, valorizem minimamente o futuro, o que justifica o argumento de que a cooperação social é racional no jogo repetido, uma vez que facilita o atingimento dos fins privados no longo prazo. Denote por \delta a taxa de desconto intertemporal, comum aos dois jogadores, em que 0\lt\delta\lt 1. Todos os dados acima são de conhecimento comum. Admitindo que, no jogo repetido infinitamente, a estratégia de punição é do tipo TRIGGER, ou seja, jogar o Equilíbrio de Nash Pareto-inferior para sempre em caso de desvio, denote por \bar{\delta} a menor taxa de desconto intertemporal para a qual, se \delta\gt\bar{\delta}, então a cooperação social pode ser implementada como equilíbrio perfeito de subjogo. Calcule 100\bar{\delta}, isto é, 100 vezes \bar{\delta}.
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Questão 13
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A Prefeitura de um município quer prover uma unidade de um bem público que beneficiará três agentes, A, B e C. O custo de provisão do bem público é de $150 e cada agente deverá arcar com $50, caso a Prefeitura produza o bem público. O agente A está disposto a sacrificar $30 de consumo de outros bens em troca da unidade de bem público. O agente B também está disposto a sacrificar $30 de consumo de bens privados em troca da provisão do bem público. Já o agente C está disposto a sacrificar $120 de consumo de bens privados em troca da unidade do bem público. O problema é que essas valorações são informações privadas, de modo que os agentes podem agir estrategicamente revelando uma valoração falsa. A Prefeitura decide, então, usar o mecanismo de Groves-Clarke de revelação da demanda. Calcule a soma dos impostos de Clarke dos agentes-pivô.
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Questão 14
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Considere uma situação de Tragédia dos Comuns em que há livre acesso a uma zona de pesca. O preço do peixe é de R$ 1,00. A produção total de peixes é função do número n de barcos, na forma f(n)=80n-2n^2. Suponha que o custo do barco é de R$ 20,00. Calcule o número de barcos que efetivamente irão pescar.
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Questão 15
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Em uma economia de troca pura existem N agentes e dois bens, denotados genericamente por x e y.
A utilidade do agente i é do tipo Cobb-Douglas, u_i(x,y)=\beta_iln(x)+(1-\beta_i)\ln(y), em que \ln(x) denota o logaritmo natural de x e 0\lt \beta_i\lt 1, para todo i=1,\ldots,N.
Denote por b a média aritmética simples dos coeficientes \beta_1,\ldots,\beta_N entre os N agentes. Suponha que b=4/5.
A dotação inicial de cada agente é e_i=(1,1). Denote por p\gt 0 o preço do bem x e por q\gt 0 o preço do bem y.
Normalize os preços fazendo p+q=1. Se p^* e q^* são os preços de Equilíbrio de Walras dessa economia, determine o valor numérico dos preços relativos de equilíbrio, a saber, p^*/q^*.
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