ANPEC 2019 — Microeconomia – Apenc 2019 — Questão 15

Em uma economia de troca pura existem N agentes e dois bens, denotados genericamente por x e y.

A utilidade do agente i é do tipo Cobb-Douglas, u_i(x,y)=\beta_iln(x)+(1-\beta_i)\ln(y), em que \ln(x) denota o logaritmo natural de x e 0&\lt;\beta_i&\lt;1, para todo i=1,\ldots,N.

Denote por b a média aritmética simples dos coeficientes \beta_1,\ldots,\beta_N entre os N agentes. Suponha que b=4/5.

A dotação inicial de cada agente é e_i=(1,1). Denote por p&\gt;0 o preço do bem x e por q&\gt;0 o preço do bem y.

Normalize os preços fazendo p+q=1. Se p^* e q^* são os preços de Equilíbrio de Walras dessa economia, determine o valor numérico dos preços relativos de equilíbrio, a saber, p^*/q^*.