Questão 2, item 3

Dualidade, demanda hicksiana e marshalliana

Enunciado da questão

Considere a função de utilidade $U(X,Y)=\min\{X/2,Y\}$ sobre o conjunto de consumo $[0,\infty)\times[0,\infty)$ , sejam $p,q\gt 0$ os preços dos bens $X$ e $Y$ , respectivamente, sendo $r\gt 0$ a renda do consumidor. Julgue como verdadeiros ou falsos os itens abaixo:

Afirmativa

A demanda hicksiana, compensada, por cada bem é independente dos respectivos preços.

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Item 0:
A demanda marshalliana é a cesta $(X,Y)$ dada por $X=Y=r/(2p+q)$ .
Item 1:
Os bens $X$ e $Y$ são substitutos perfeitos.
Item 2:
Se o consumidor quiser atingir o nível de utilidade $\bar{u}$ , então o menor gasto que deverá efetuar é $E(p,q,\bar{u})=(2p+q)\bar{u}$ .
Item 4:
Suponha que, entre dois períodos consecutivos (período-base e período-final), os preços sobem de $P_0=(p_0,q_0)$ para $P_1=(p_1,q_1)$ e seja $I(P_0,P_1,Q^*)$ um índice de preços com cesta de referência $Q^*=(X^*,Y^*)$ , isto é, $I(P_0,P_1,Q^*)=\frac{P_1Q^*}{P_0Q^*}$ , em que $P_0Q^*=p_0X^*+q_0Y^*$ e, mutatis mutandis, $P_1Q^*=p_1X^*+q_1Y^*$ . Seja $r_0\gt 0$ a renda no período-base. Seja $A_0=(â_x,â_y)$ a demanda compensada hicksiana no período-base. Então a variação compensadora é $VC=(I(P_0,P_1,Q^*)-1)r_0$ .

Itens da questão

0 1 2 3 4

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Microeconomia 2019

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Enunciado da questão

Afirmativa

A explicação completa está a um passo.

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