ANPEC 2019 — Microeconomia — Questão 02 — Item 4
Enunciado da questão
Considere a função de utilidade U(X,Y)=\min\{X/2,Y\} sobre o conjunto de consumo [0,\infty)\times[0,\infty), sejam p,q\gt 0 os preços dos bens X e Y, respectivamente, sendo r\gt 0 a renda do consumidor. Julgue como verdadeiros ou falsos os itens abaixo:
Suponha que, entre dois períodos consecutivos (período-base e período-final), os preços sobem de P_0=(p_0,q_0) para P_1=(p_1,q_1) e seja I(P_0,P_1,Q^*) um índice de preços com cesta de referência Q^*=(X^*,Y^*), isto é, I(P_0,P_1,Q^*)=\frac{P_1Q^*}{P_0Q^*}, em que P_0Q^*=p_0X^*+q_0Y^* e, mutatis mutandis, P_1Q^*=p_1X^*+q_1Y^*. Seja r_0\gt 0 a renda no período-base. Seja A_0=(\hat{a}_x,\hat{a}_y) a demanda compensada hicksiana no período-base. Então a variação compensadora é VC=(I(P_0,P_1,Q^*)-1)r_0.