ANPEC 2017 — Estatística – Anpec 2017 — Questão 15
Enunciado da questão
Considere os modelos lineares y_t=\beta_1x_t+u_{1t} e x_t=\alpha_1x_{t-1}+\alpha_2y_{t-1}+u_{2t}, em que u_{1t} e u_{2t} possuem distribuição normal bivariada, variância \operatorname{Var}(u_{1t})=\sigma_{11}^2, variância de u_{2t} igual a \sigma_{22}^2 e covariância \operatorname{Cov}(u_{1t},u_{2t})=\sigma_{12}^2. A avaliação da exogeneidade das variáveis depende dos seguintes resultados:
Analise a afirmativa
Se \sigma_{12}^2=0, então x_t é fracamente exógeno porque a distribuição marginal de x_t não envolve \beta_1 ou \sigma_{11};
Analise a afirmativa
A segunda equação demonstra que x_t depende de y_{t-1}, portanto y_t precede x_t;
Analise a afirmativa
Assumindo que ambas as equações sejam verdadeiras, a variável x_t não pode ser fortemente exógena;
Analise a afirmativa
Se \alpha_2=0, então x_t é fortemente exógena;
Analise a afirmativa
Se x_t for considerada fracamente exógena e não for causada no sentido de Granger por y_t, então x_t não é exógena.