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Tipo A — V/F
Matemática
Operações e composição de funções
Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras
Sejam A e B dois conjuntos não vazios, e considere duas funções f:Ato B e g:Bto A . Defina os conjuntos C={f(a):ain A} e D={bin B:g(b)\in A} . Julgue as seguintes afirmativas:
0 /5 itens V/F respondidos
0 acertos
0 erros
Não classificada
A função h:Ato C que satisfaz h(a)=f(a) para todo ain A é uma sobrejeção.
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D=B somente se g é injetora.
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Se f e g são bijeções, então a função j:Ato B definida por j(a)=f(g(f(a))) também é uma bijeção.
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Se g(f(a))=a para todo ain A , então f é injetora.
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Se a função k:Ctimes Ato Btimes A definida por k(b,a)=(f(g(b)),g(f(a))) satisfizer k(b,a)=(b,a) , então as funções f e g são ambas bijeções.
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Tipo A — V/F
Matemática
Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras
Operações e composição de funções
Representação gráfica, domínio e imagem
Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas:
0 /5 itens V/F respondidos
0 acertos
0 erros
Não classificada
A função f(x)=x^3+x é uma bijeção de \mathbb{R} em \mathbb{R} ;
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Se f(x)=4x(1-x) e g(x)=f^{(n)}(x) (composição de f consigo mesma “n ” vezes), então g'(3/4)=(3/4)^n ;
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O produto de funções sobrejetoras em \mathbb{R} é uma função sobrejetora em \mathbb{R} ;
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Uma função que a cada candidato associe a nota obtida na prova é uma função injetora;
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Se f(x)=4x(1-x) é definida no domínio [0,1] , a função f^{(3)}(x)=f(f(f(x))) tem 4 máximos absolutos em [0,1] .
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