Questão de prova ANPEC

ANPEC 2021 — Matemática – Anpec 2021 — Questão 01

Exame: ANPEC 2021 Prova: Matemática – Anpec 2021 Questão 01 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Operações e composição de funções Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

Enunciado da questão

Sejam A e B dois conjuntos não vazios, e considere duas funções f:Ato B e g:Bto A. Defina os conjuntos C={f(a):ain A} e D={bin B:g(b)\in A}. Julgue as seguintes afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Operações e composição de funções

A função h:Ato C que satisfaz h(a)=f(a) para todo ain A é uma sobrejeção.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

D=B somente se g é injetora.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Operações e composição de funções

Se f e g são bijeções, então a função j:Ato B definida por j(a)=f(g(f(a))) também é uma bijeção.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

Se g(f(a))=a para todo ain A, então f é injetora.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Operações e composição de funções

Se a função k:Ctimes Ato Btimes A definida por k(b,a)=(f(g(b)),g(f(a))) satisfizer k(b,a)=(b,a), então as funções f e g são ambas bijeções.