ANPEC 2016 — Estatística — Questão 01 — Item 0
Enunciado da questão
Um economista deseja avaliar o consumo de carne bovina em 2 estados brasileiros: Rio Grande do Sul (RS) e Rio Grande do Norte (RN). Para tanto, ele seleciona uma amostra de 50.000 unidades de consumo, 35.000 localizadas no Rio Grande do Sul (primeira sub- amostra) e 15.000 no Rio Grande do Norte (segunda sub-amostra). Inicialmente, o economista preferiu trabalhar com as sub-amostras em separado. Para as duas sub-amostras ele estima a Curva de Engel para o consumo de carne bovina pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários. Os resultados das regressões estão abaixo, em que os erros-padrão estão entre parênteses: [Para a resolução desta questão talvez lhe seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então P(|Z|>1,645)=0,10 e P(|Z|>1,96)=0,05] ̂ = 0,30 + 1,15 ln(renda) – RS (1) (0,25) (0,04) R2 = 0,45 e n=35.000 ̂ = 0,80 + 0,67 ln(renda) – RN (2) (0,65) (0,07) R2 = 0,38 e n=15.000, em que ln(consumo) é o logaritmo natural do consumo de carne bovina, em quilogramas, e ln(renda) é o logaritmo natural da renda total do domicílio, em milhares de reais. Todas as suposições usuais acerca do modelo de regressão linear clássico são satisfeitas. Com base nos resultados acima, e supondo que a amostra é suficientemente grande para que aproximações assintóticas sejam válidas, é correto afirmar que:
Na equação (1), mantendo os preços constantes, com um aumento de 1% na renda das unidades de consumo, o consumo de carne bovina terá um aumento esperado de 1,15%;