Item de prova ANPEC

ANPEC 2024 — Matemática — Questão 02 — Item 3

Exame: ANPEC 2024 Prova: Matemática – Anpec 2024 Questão 02 Item 3 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Sejam os números ainmathbb{R} e binmathbb{R} parâmetros do problema de maximizar a função f:\mathbb{R}^2tomathbb{R} definida por f(x_1,x_2)=-x_1^4+x_1^2-\frac{x_2^2}{2}+2x_2 sujeito às restrições ax_1+x_2=b, x_1\geq 0 e x_2\geq 0. Chamamos esse problema de P. Julgue as afirmativas abaixo de acordo com a sua veracidade:

Quando a>0 e b=0, qualquer solução (x_1^*,x_2^*) do problema P satisfaz x_2^*=2x_1^*.