Item de prova ANPEC

ANPEC 2026 — Matemática — Questão 04 — Item 3

Exame: ANPEC 2026 Prova: Matemática – Anpec 2026 Questão 04 Item 3 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

Dada a função f:\mathbb{R}^2tomathbb{R} definida por f(x_1,x_2)=\operatorname{sen}(x_1)\cos(x_2) e todo seu domínio, a função T:\mathbb{R}^2tomathbb{R} em que T(x_1,x_2)=\frac{\partial f}{\partial x_1}\left(\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{6}\right)x_1+\frac{\partial f}{\partial x_2}\left(\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{6}\right)x_2 é uma transformação linear e \nabla T(x_1,x_2) é perpendicular ao vetor (1,-1), \forall (x_1,x_2)inmathbb{R}^2.