Questão 12, item 1

Se o dilema dos prisioneiros for repetido um número finito de vezes e se isso é de conhecimento comum, é possível implementar o perfil Pareto-dominante como equilíbrio perfeito de subjogo, desde que os jogadores sejam suficientemente pacientes.

Em um jogo repetido em que o jogo-base apresenta múltiplos Equilíbrios de Nash, qualquer sequência de perfis de estratégias que sejam Equilíbrios de Nash do jogo-base pode constituir um equilíbrio perfeito de subjogo.

O jogador COLUNA pode escolher L ou R, ao passo que o jogador LINHA pode escolher U ou D. O tipo do jogador COLUNA é conhecido, mas o tipo do jogador LINHA é informação privada. O jogador LINHA pode ser do tipo 1 com probabilidade de 90\% ou do tipo 2 com probabilidade de 10\%. Os payoffs são: Tipo 1 — (U,L)=(2,2), (U,R)=(-2,0), (D,L)=(0,-2), (D,R)=(0,0); Tipo 2 — (U,L)=(0,2), (U,R)=(1,0), (D,L)=(1,-2), (D,R)=(2,0). Então o perfil (UD,R) é um Equilíbrio Bayesiano de Nash em estratégias puras.

Suponha que o jogo \begin{array}{c|cc} & L & R \\ \hline U & (8,8) & (0,9) \\ D & (9,0) & (1,1) \end{array} é repetido infinitas vezes. Então podemos implementar o perfil Pareto-dominante como equilíbrio perfeito de subjogo com estratégia de punição do tipo TRIGGER desde que o fator de desconto intertemporal satisfaça \delta\gt\frac{8}{9}.