Item 3

Estatística · ANPEC 2022

Questão 13, item 2

Equações normais, resíduos e ajuste do MQO

Enunciado da questão

Suponha que um pesquisador deseje estimar as equações \ln(Y)=\beta_0+\beta_1\ln(X)+u e \ln(Y/X)=\alpha_0+\alpha_1\ln(X)+v, em que u e v são os termos de erro, e X>0 e Y>0. Defina y=\ln(Y), x=\ln(X) e z=\ln(Y/X). Usando a mesma amostra, o pesquisador estima as duas equações por MQO, obtendo \hat{y}=b_0+b_1x e \hat{z}=a_0+a_1x. Julgue as afirmativas abaixo:

Afirmativa

Para cada observação i da amostra: \hat{y}_i=z_i+x_i.

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