Questão 13, item 4

O único agente de uma economia valoriza comida (C) e tempo de descanso (D). Suas preferências são representadas pela função U(D,C)=D^{\frac{1}{5}}C^{\frac{4}{5}}, sendo descanso medido em horas diárias. As horas do dia não descansadas são dedicadas ao trabalho (L) de obter comida, segundo a função de produção C=\sqrt{L}. Apesar da existência de um agente, imagine que temos mercados competitivos com uma firma maximizando lucro, contratando trabalho no mercado de trabalho e um consumidor vendendo sua dotação de tempo, comprando de volta descanso e comida, a “preços de mercado”. Fixe em \$1 o preço da hora de trabalho e considere P o preço da comida.