ANPEC 2020 — Estatística — Questão 14 — Item 4

Considere o modelo de regressão linear simples y_i=\beta_0+\beta_1x_i+u_i, i=1,\ldots,n. Para esse modelo, suponha que E(u_i|x_i)=0 e E(u_i^2|x_i)=\sigma^2. Considere também o modelo sem intercepto y_i=b_1x_i+e_i. Suponha que, usando uma mesma amostra aleatória da população de tamanho n, essas duas equações tenham sido estimadas por MQO. Definindo \hat{\beta}_1 como o estimador de MQO para \beta_1 na equação (1), \hat{b}_1 como o estimador de MQO para b_1 na equação (2), \bar{x}=\frac{1}{n}\sum x_i e \bar{y}=\frac{1}{n}\sum y_i, é correto afirmar: