Funções implícitas e Teorema do Envelope
Estude Funções implícitas e Teorema do Envelope dentro de Matemática com itens e questões da ANPEC. Esta página reúne a navegação por taxonomia e direciona para a prática filtrada no banco de questões.
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Questões de Funções implícitas e Teorema do Envelope
Questão 06
Classifique as afirmações abaixo segundo a sua veracidade:
Abrir questãoQuestão 05
Seja a função z(x,y) definida implicitamente por F(x,y,z)=xln z+zln y-z^2-xln y+x=0 . Julgue as seguintes afirmativas:
Abrir questãoQuestão 13
Julgue a veracidade das seguintes afirmativas:
Abrir questãoQuestão 12
Dado um parâmetro a\in\mathbb{R} , considere a função f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R} definida por f(x,y)=-x^2-xy-2y^2+2ax+2ay e o problema de maximização \max_{(x,y)\in\mathbb{R}^2} f(x,y) . Denotando por (x^*,y^*)=(x^*(a),y^*(a)) a solução deste problema…
Abrir questãoQuestão 06
Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:
Abrir questãoItens recentes neste recorte
Questão 06 · Item 0
A equação 2y-\frac{y^2}{2}+x^2-x-\frac{3}{2}=0 define implicitamente y como função de x , denotada por y=f(x) , em uma vizinhança do ponto (x_0,y_0)=(0,1) , valendo que f^\prime(0)=1 .
Abrir itemQuestão 13 · Item 1
A equação (x-2)^3+x(y-1)^2-\ln y=1 define implicitamente y como função de x em uma vizinhança do ponto (3,1)\in\mathbb{R}^2 , e denotamos para expressar isso y=h(x) . Esta função satisfaz \frac{dh}{dx}(3)=\frac{1}{2} .
Abrir itemQuestão 13 · Item 2
Considerando a função f:\mathbb{R}\times[0,1)\to\mathbb{R} definida por f(x,y)=(x^2+y^2)(ye^{|x|}-1) , para cada x\in\mathbb{R} existe um único y=h(x)\in[0,1) tal que f(x,h(x))=0 , o que define uma função contínua h:\mathbb{R}\to[0,1) .
Abrir itemQuestão 05 · Item 0
O valor de F no ponto (e^2-e,e,e) é zero.
Abrir itemQuestão 05 · Item 1
O valor \frac{\partial F}{\partial z} no ponto (e^2-e,e,e) é zero.
Abrir itemQuestão 05 · Item 2
z não pode ser definida implicitamente como função de (x,y) ao redor do ponto (e^2-e,e,e) .
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