Questão de prova ANPEC

Questão 03 — Estatística · ANPEC 2020

5 itens V/F
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Variáveis aleatórias e funções de distribuição

Enunciado da questão

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por f(x)=\lambda e^{-\lambda x}, para x\geq 0 e \lambda>0, e f(x)=0, caso contrário. Então, sendo c uma constante, é correto afirmar:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Variáveis aleatórias e funções de distribuição

E(X)=\lambda.

Afirmativa

Item 1

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Estatística Variáveis aleatórias e funções de distribuição

Var(X)=\lambda^2.

Afirmativa

Item 2

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Para c>0, Prob(X>c)=e^{-\lambda c}.

Afirmativa

Item 3

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Para x>c, Prob(X>x|X>c)=e^{-\lambda(x-c)}.

Afirmativa

Item 4

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Estatística Variáveis aleatórias e funções de distribuição

A função distribuição acumulada de X, dado que x>c, é representada por F(x)=1-e^{-\lambda c}.