Questão de prova ANPEC

ANPEC 2017 — Estatística – Anpec 2017 — Questão 05

Exame: ANPEC 2017 Prova: Estatística – Anpec 2017 Questão 05 5 itens V/F
Matérias
Estatística
Assuntos
Inferência em regressão linear Equações normais, resíduos e ajuste do MQO Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

Enunciado da questão

Considere o modelo de regressão linear:

y_i=\beta_0+\beta_1x_{1i}+\beta_2x_{2i}+u_i,\quad i=1,\ldots,n, em que \operatorname{E}(u_i\mid x_{1i},x_{2i})=0.

Com base nesse modelo, é correto afirmar:

Item 0

Analise a afirmativa

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Estatística Inferência em regressão linear

A hipótese \operatorname{E}(u_i\mid x_{1i},x_{2i})=0 não é necessária para que o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) de \beta_1 seja consistente.

Item 1

Analise a afirmativa

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Estatística Equações normais, resíduos e ajuste do MQO

Se \operatorname{Var}(u_i\mid x_{1i},x_{2i})=\sigma^2, o estimador de MQO de \beta_1 tem distribuição normal.

Item 2

Analise a afirmativa

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Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

Se \operatorname{Var}(u_i\mid x_{1i},x_{2i})=x_{1i}\sigma^2, o estimador de MQO de \beta_1 é tendencioso.

Item 3

Analise a afirmativa

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Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

Se a correlação entre x_{1i} e x_{2i} é igual a 0{,}95, o estimador de MQO de \beta_1 não é eficiente.

Item 4

Analise a afirmativa

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Estatística Inferência em regressão linear

Suponha que os parâmetros do modelo tenham sido estimados por MQO. Se \operatorname{Var}(u_i\mid x_{1i},x_{2i})=x_{1i}\sigma^2, a estatística t não é válida para testar a significância dos parâmetros do modelo.