Questão de prova ANPEC

Questão 04 — Estatística · ANPEC 2017

5 itens V/F
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Estatística
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Estimação pontual e distribuição amostral Distribuição Normal e Lognormal Propriedades dos estimadores

Enunciado da questão

Sejam X_1,X_2,\ldots,X_n variáveis aleatórias independentes com distribuição Normal (\mu,\sigma^2), em que \mu e \sigma^2 são desconhecidos e \sigma^2\gt 0. Podemos definir também \bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i e S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2.

Podemos afirmar:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

S^2 é um estimador não tendencioso de \sigma^2.

Afirmativa

Item 1

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Estatística Distribuição Normal e Lognormal

A variância de \bar{X} é igual a \frac{\sigma^2}{n}.

Afirmativa

Item 2

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

S^2 é um estimador não tendencioso para a variância de \bar{X}.

Afirmativa

Item 3

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Estatística Propriedades dos estimadores

S^2 é um estimador consistente de \sigma^2.

Afirmativa

Item 4

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Estatística Propriedades dos estimadores

\bar{X} é um estimador consistente de \mu.