ANPEC 2016 — Estatística – Anpec 2016 — Questão 06

De acordo com a definição de distribuição, a distribuição t é assimétrica;

Seja Z uma variável aleatória com distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Então, a variável Z tem média igual a 0 e variância igual a seus graus de liberdade, n;

Seja Z1 uma variável aleatória com distribuição qui-quadrado com k1 graus de liberdade, e seja Z2 uma variável aleatória com distribuição qui-quadrado com k2 graus de liberdade. Considere também que Z1 e Z2 são independentes. Então, podemos dizer que Z1+Z2 tem distribuição qui-quadrado com k1 + k2 graus de liberdade;

O quadrado de uma variável aleatória com distribuição t de student com k graus de liberdade possui uma distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade;

Sejam Y_1 e Y_2 variáveis aleatórias independentes, cada uma delas com distribuição normal padrão, com média igual a 0 e variância igual a 1. Então, podemos dizer que a variável aleatória X=Y_1+Y_2 tem distribuição normal com média igual a 0 e variância igual a 1.