Questão 10 — Estatística · ANPEC 2023

Seja um modelo de regressão linear simples dado por y_i=\alpha+\beta x_i+u_i, em que u_i é o termo de erro aleatório. Admita y=\begin{pmatrix}y_1\ \vdots\ y_n\end{pmatrix} e X=\begin{bmatrix}1&x_1\ \vdots&\vdots\\1&x_n\end{bmatrix}. Foram obtidas as seguintes informações a partir de uma amostra da população de interesse: X^{\prime}X=\begin{pmatrix}40&60\\60&120\end{pmatrix} e X^{\prime}y=\begin{pmatrix}20\\32\end{pmatrix}. A partir das informações obtidas, calcule a covariância amostral entre x e y. Multiplique o resultado por 78 e marque a parte inteira.