Questão 09 — Estatística · ANPEC 2023
Enunciado da questão
Suponha que X seja uma variável aleatória com Distribuição de Bernoulli com parâmetro p, em que 0\lt p\lt 1: X=\begin{cases}1, \text{com probabilidade }p\\0, \text{com probabilidade }1-p\end{cases}. Para uma amostra aleatória de X com quatro observações X_1,X_2,X_3,X_4, considera-se o estimador T=\frac{\left(\sum_{i=1}^{4}X_i\right)+1}{6}. São corretas as afirmativas sobre esse estimador:
Item 0
Para p=\frac{1}{2}, o estimador é não tendencioso.
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Item 1
Para p=\frac{1}{2}, temos Var(T)=\frac{1}{12}.
Item 2
Para p=\frac{1}{4}, o viés de T é igual a \frac{1}{12}.
Item 3
Para p=\frac{3}{4}, Var(T)=\frac{1}{36}.
Item 4
O erro quadrático médio de T não depende do valor de p.
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