Questão de prova ANPEC

ANPEC 2023 — Estatística – Anpec 2023 — Questão 09

Exame: ANPEC 2023 Prova: Estatística – Anpec 2023 Questão 09 5 itens V/F
Matérias
Estatística
Assuntos
Estimação pontual e distribuição amostral Propriedades dos estimadores

Enunciado da questão

Suponha que X seja uma variável aleatória com Distribuição de Bernoulli com parâmetro p, em que 0<p<1[/katex]: [katex]X=\begin{cases}1, \text{com probabilidade }p\0, \text{com probabilidade }1-pend{cases}[/katex]. Para uma amostra aleatória de [katex]X[/katex] com quatro observações [katex]X_1,X_2,X_3,X_4[/katex], considera-se o estimador [katex]T=\frac{\left(\sum_{i=1}^{4}X_iright)+1}{6}[/katex]. São corretas as afirmativas sobre esse estimador:

Item 0

Analise a afirmativa

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Para p=\frac{1}{2}, o estimador é não tendencioso.

Item 1

Analise a afirmativa

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Para p=\frac{1}{2}, temos Var(T)=\frac{1}{12}.

Item 2

Analise a afirmativa

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Estatística Propriedades dos estimadores

Para p=\frac{1}{4}, o viés de T é igual a \frac{1}{12}.

Item 3

Analise a afirmativa

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Para p=\frac{3}{4}, Var(T)=\frac{1}{36}.

Item 4

Analise a afirmativa

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

O erro quadrático médio de T não depende do valor de p.

Item cancelado

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