Questão de prova ANPEC

Questão 09 — Estatística · ANPEC 2023

5 itens V/F
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Estimação pontual e distribuição amostral Propriedades dos estimadores

Enunciado da questão

Suponha que X seja uma variável aleatória com Distribuição de Bernoulli com parâmetro p, em que 0\lt p\lt 1: X=\begin{cases}1, \text{com probabilidade }p\\0, \text{com probabilidade }1-p\end{cases}. Para uma amostra aleatória de X com quatro observações X_1,X_2,X_3,X_4, considera-se o estimador T=\frac{\left(\sum_{i=1}^{4}X_i\right)+1}{6}. São corretas as afirmativas sobre esse estimador:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Para p=\frac{1}{2}, o estimador é não tendencioso.

Afirmativa

Item 1

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Para p=\frac{1}{2}, temos Var(T)=\frac{1}{12}.

Afirmativa

Item 2

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Estatística Propriedades dos estimadores

Para p=\frac{1}{4}, o viés de T é igual a \frac{1}{12}.

Afirmativa

Item 3

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

Para p=\frac{3}{4}, Var(T)=\frac{1}{36}.

Afirmativa

Item 4

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Estatística Estimação pontual e distribuição amostral

O erro quadrático médio de T não depende do valor de p.

Item cancelado

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