Questão de prova ANPEC
ANPEC 2021 — Matemática – Anpec 2021 — Questão 10
Exame: ANPEC 2021
Prova: Matemática – Anpec 2021
Questão 10
Resposta 00–99
Tipo B — Numérica
Matérias
Enunciado da questão
Seja f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R} definida por f(x)=-\frac{x_1^2}{4}+4\sqrt{5}x_1+x_2, em que x=(x_1,x_2). Dados p,m\in(0,+\infty), defina A=\{(x_1,x_2)\in\mathbb{R}^2:x_1\geq 0,\ x_2\geq 0,\ px_1+x_2=m\}. Encontre o menor valor de m que faz com que, para qualquer p satisfazendo 0\lt p\lt 4\sqrt{5}, a condição \frac{\partial f(x)}{\partial x_1}=p forneça a solução para maximizar f(x) sujeito a x\in A.
Resposta numérica
Informe um número de 00 a 99
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