Questão de prova ANPEC

ANPEC 2019 — Estatística – Anpec 2019 — Questão 11

Exame: ANPEC 2019 Prova: Estatística – Anpec 2019 Questão 11 5 itens V/F
Matérias
Estatística
Assuntos
Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Enunciado da questão

Considere o processo Y_t=5+e_t-0{,}3e_{t-1}, em que e_t é um ruído branco, com distribuição normal, satisfazendo \operatorname{E}(e_t)=0, \operatorname{E}(e_t^2)=\sigma^2 e \operatorname{E}(e_te_s)=0 para t\neq s. São corretas as seguintes afirmativas:

Item 0

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

E[Y_t]=5.

Item 1

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Var[Y_t]=\sigma^2.

Item 2

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Cov(Y_t,Y_{t-1})=\sigma^2.

Item 3

Analise a afirmativa

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Cov(Y_t,Y_{t-3})=0.

Item 4

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\operatorname{Corr}(Y_t,Y_{t-1})=-\frac{1}{4}.