Questão 12 — Estatística · ANPEC 2019
Enunciado da questão
Em uma amostra de 100 alunos de uma faculdade de Economia são verificadas em determinado semestre as seguintes informações sobre os matriculados nos cursos de Microeconomia, Estatística e Matemática: 10 alunos não estão matriculados em nenhum desses três cursos; 10 alunos estão matriculados em todos os três cursos; 85 alunos estão matriculados em Microeconomia ou Estatística ou em ambos; 80 alunos estão matriculados em Microeconomia ou Matemática ou em ambos; 25 alunos estão matriculados em Matemática e Estatística, mas não em Microeconomia; 45 alunos estão matriculados em Matemática; 65 alunos estão matriculados em Estatística. Podemos afirmar:
Item 0
O número de alunos matriculados em apenas um curso é igual a 30.
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Item 1
O número de alunos matriculados em exatamente dois cursos é igual a 50.
Item 2
O número de alunos matriculados apenas em Microeconomia é igual a 20.
Item 3
Entre os alunos que não estão matriculados em Matemática, 50% estão matriculados em Microeconomia.
Item 4
Em média, cada um dos 100 alunos está matriculado em 1,6 cursos, considerando os cursos de Microeconomia, Estatística e Matemática.
Denote por Microeconomia, Estatística e Matemática os conjuntos M , E e A . Como 10 alunos não fazem nenhum dos três cursos, há 90 alunos em pelo menos um curso. Separando as regiões do diagrama de Venn: a região “só Matemática” é 5, pois M ∪ E tem 85 alunos e o total em algum curso é 90. A…
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