Questão de prova ANPEC

ANPEC 2019 — Matemática – Anpec 2019 — Questão 11

Exame: ANPEC 2019 Prova: Matemática – Anpec 2019 Questão 11 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo Convergência de séries

Enunciado da questão

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

A integral \int_1^{\infty}\frac{dx}{x^2+x} é convergente.

Item 1

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

A integral \int_2^{\infty}\frac{dx}{x^2-x+1} não converge.

Item 2

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Matemática Convergência de séries

A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n} converge porque \frac{1}{n} tende para zero quando n vai para o infinito.

Item 3

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Matemática Convergência de séries

A série \sum_{k=1}^{\infty}\frac{2^k}{k^2(\ln 2)^2} diverge porque \frac{2^k}{k^2(\ln 2)^2} tende para o infinito quando k vai para o infinito.

Item 4

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Matemática Convergência de séries

A série \sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{\ln(2^k)} converge.