Questão de prova ANPEC

Questão 11 — Matemática · ANPEC 2019

5 itens V/F
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Matemática
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Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo Convergência de séries

Enunciado da questão

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

Afirmativa

Item 0

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Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

A integral \int_1^{\infty}\frac{dx}{x^2+x} é convergente.

Afirmativa

Item 1

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Matemática Integral definida, áreas e Teorema Fundamental do Cálculo

A integral \int_2^{\infty}\frac{dx}{x^2-x+1} não converge.

Afirmativa

Item 2

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Matemática Convergência de séries

A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n} converge porque \frac{1}{n} tende para zero quando n vai para o infinito.

Afirmativa

Item 3

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Matemática Convergência de séries

A série \sum_{k=1}^{\infty}\frac{2^k}{k^2(\ln 2)^2} diverge porque \frac{2^k}{k^2(\ln 2)^2} tende para o infinito quando k vai para o infinito.

Afirmativa

Item 4

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Matemática Convergência de séries

A série \sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{\ln(2^k)} converge.