Questão de prova ANPEC

ANPEC 2019 — Estatística – Anpec 2019 — Questão 15

Exame: ANPEC 2019 Prova: Estatística – Anpec 2019 Questão 15 5 itens V/F
Matérias
Estatística
Assuntos
Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

Enunciado da questão

Considere o modelo de regressão y_i=\beta_1x_i+u_i, i=1,\ldots,n, em que E[u_i|x_i]=0 e Var[u_i|x_i]=\sigma^2. Considere três estimadores para \beta_1: b_1=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}, b_1^*=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_iy_i}{\sum_{i=1}^{n}x_i^2}, b_1^{**}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_iy_i}{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}, em que \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i. Sobre esses estimadores, é correto afirmar:

Item 0

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

b_1 é um estimador tendencioso para \beta_1.

Item 1

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

b_1 é um estimador consistente para \beta_1.

Item 2

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

b_1^* é um estimador não tendencioso para \beta_1.

Item 3

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

b_1^* é um estimador consistente para \beta_1.

Item 4

Analise a afirmativa

Abrir item isolado
Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

b_1^{**} é um estimador não tendencioso para \beta_1.