Questão de prova ANPEC

Questão 14 — Estatística · ANPEC 2019

5 itens V/F
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Estatística
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Distribuição Uniforme

Enunciado da questão

Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [a,b], em que b\gt a, e função densidade de probabilidade dada por f(x)=\begin{cases}\frac{1}{b-a}, & a\leq x\leq b \\ 0, & \text{qualquer outro valor}\end{cases}. Considerando que c e d são constantes, podemos afirmar:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Distribuição Uniforme

A função distribuição acumulada de X é dada por F(x)=\frac{x-a}{b-a} para a\leq x\lt b e F(x)=1 para x\geq b.

Afirmativa

Item 1

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Estatística Distribuição Uniforme

\operatorname{Prob}(c\leq X\leq d)=\frac{d-a}{b-a}, em que a\leq c\lt d\leq b.

Afirmativa

Item 2

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Estatística Distribuição Uniforme

E(X)=\frac{a+b}{2}.

Afirmativa

Item 3

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Estatística Distribuição Uniforme

Var(X)=\frac{(b-a)^2}{4}.

Afirmativa

Item 4

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Estatística Distribuição Uniforme

\operatorname{Prob}(c\leq X\leq b)=\frac{b-c}{b-a}, em que a\leq c\lt b.