Tipo A — V/F
Microeconomia
Preferências e utilidade
Dualidade, demanda hicksiana e marshalliana
Demanda individual e escolha ótima do consumidor
Com base na Teoria do Consumidor, julgue as afirmações abaixo:
0 /5 itens V/F respondidos
0 acertos
0 erros
Não classificada
Se a utilidade U(X,Y) é quase-côncava sobre \mathbb{R}^2 , então o conjunto S(X_0,Y_0)={(X,Y)inmathbb{R}^2:U(X,Y)\geq U(X_0,Y_0)} é convexo.
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Se U(X,Y)=f(X)+Y é uma função de utilidade quase-linear, então o bem Y serve como numerário.
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Se as preferências do consumidor sobre o conjunto X={a,b,c,d} de alternativas são totais, então necessariamente existe uma alternativa maximal.
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Se U(X,Y)=\min{aX,bY} , com a,b>0 constantes, então a demanda hicksiana não depende dos preços de X e Y .
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Seja U(X,Y)=X^aY^{1-a} , com 0<a<1[/katex], uma utilidade Cobb-Douglas. Então a elasticidade-preço cruzada da demanda marshalliana é positiva.
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Tipo A — V/F
Microeconomia
Seguro e aversão ao risco
Preferências e utilidade
Utilidade esperada e loterias
Risco, diversificação e ativos
Com relação à escolha sob incerteza, julgue as afirmações abaixo:
0 /5 itens V/F respondidos
0 acertos
0 erros
Não classificada
Seja u(w) uma função de utilidade de um indivíduo avesso ao risco, em que w é a riqueza. Seja g uma loteria e m=E(g) seu valor esperado. Então u(m)+u'(m)(w-m)\leq u(w) .
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Se um indivíduo possui uma função de utilidade u(w) do tipo CARA, então u(w) deve pertencer à família de funções do tipo exponencial, u(w)=-Ae^{-cw} , em que A,c>0 .
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Um indivíduo possui utilidade u(w)=\ln(w) e riqueza inicial w_0=4 . Ele enfrenta uma loteria que paga \sqrt{7} com probabilidade 50% e cobra \sqrt{7} com probabilidade 50%. Então o equivalente de certeza é CE=3 .
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Considere o Modelo CAPM. Um ativo tem beta igual a 1,5. O retorno de mercado é de 11% e o retorno do ativo sem risco é de 3%. Se o valor esperado do ativo é 230, então ele deveria ser vendido hoje a 211,60.
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Considere o Modelo da Utilidade Média-Variância. Suponha que um ativo arriscado tem retorno esperado de 10% com desvio-padrão igual a 2, e que um ativo sem risco tem retorno de 4%. Então o preço do risco é p=0,01 .
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Microeconomia
Preferências e utilidade
Dualidade, demanda hicksiana e marshalliana
Um consumidor tem função de utilidade u(X,Y)=\max{\min{2X,Y},\min{X,2Y}} sobre dois bens X e Y . O preço de X é p>0 e o de Y é q>0 . Seja r>0 a renda do consumidor. Julgue as afirmativas abaixo:
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As preferências do consumidor não são convexas.
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As preferências do consumidor são estritamente monotônicas.
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Cestas (X,Y) com Y=X nunca são demandas marshallianas.
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Se p>q , então o vetor de demanda marshalliana é (X(p,q,r),Y(p,q,r))=\left(\frac{2r}{p+2q},\frac{r}{p+2q}\right) .
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Suponha que p=q=1 e, sob esses preços, considere as alternativas: gastar 1/3 da renda no bem X e 2/3 no bem Y ; ou gastar 2/3 no bem X e 1/3 no bem Y . Então, o consumidor é indiferente entre as alternativas.
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Microeconomia
Curvas de indiferença e TMS
Preferências e utilidade
Seja um consumidor com função de utilidade dada por U=X^2+Y^2 , em que X é a quantidade consumida de entradas de cinema e Y é a quantidade consumida de pizzas. Com relação a este consumidor, verifique quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas:
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A taxa marginal de substituição deste consumidor é X/Y .
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A cesta (X=2,Y=1) e a cesta (X=1,Y=2) se encontram sobre a mesma curva de indiferença.
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As curvas de indiferença do consumidor são estritamente convexas entre as cestas (X=2,Y=1) e (X=1,Y=2) .
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X e Y são substitutos perfeitos.
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Tipo A — V/F
Microeconomia
Preferências e utilidade
Curvas de indiferença e TMS
Considere a Teoria da Utilidade para responder quais das afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas:
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Todos os tipos de preferências podem ser representados pela função de utilidade.
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Sejam dois bens, X e Y . A uma função de utilidade dada por U(X,Y)=XY corresponde uma curva de indiferença típica dada por Y=cX , em que c é uma constante.
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Se dois bens (A e B) forem substitutos perfeitos, pode-se, em geral, representar sua função de utilidade na forma U(A,B)=c_1A+c_2B , em que c_1 e c_2 são constantes positivas.
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A inclinação de uma curva de indiferença típica da função de utilidade U(A,B)=c_1A+c_2B , em que c_1 e c_2 são constantes positivas, é -c_1/c_2 .
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A transformação monotônica de uma função de utilidade não altera a taxa marginal de substituição (TMS), porque a TMS é medida ao longo de uma curva de indiferença, e a utilidade permanece constante ao longo da curva de indiferença.
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Microeconomia
Dualidade, demanda hicksiana e marshalliana
Bens normais, inferiores e de Giffen
Preferências e utilidade
Um consumidor possui utilidade quase-linear U(x,y)=\ln(x)+y , em que \ln(x) denota o logaritmo natural de x . O preço do bem X é p>0 e o do bem Y é q>0 . Denote por r>0 a renda do consumidor. Julgue como verdadeiros ou falsos os itens a seguir:
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A demanda marshalliana pelo bem x apresenta efeito-renda nulo, qualquer que seja a renda r .
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Se x(r) denota a Curva de Engel pelo bem x , então x(r)=\frac{r}{p} , se r\leq q , e x(r)=\frac{q}{p} , se r\gt q .
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Se r\lt q , então, com relação à demanda pelo bem x e seu comportamento quanto ao próprio preço, o efeito-substituição é igual ao efeito-preço.
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A utilidade do consumidor é homotética.
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Seja e(p,q,u_0) a função-dispêndio aos preços (p,q) e nível de utilidade u_0 . Se p/q>\exp(-u_0) , então e(p,q,u_0)=q(1+u_0+\ln(p/q)) .
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Microeconomia
Preferências e utilidade
Com relação às preferências do consumidor, indique quais das afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas:
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Sendo U(x,y) a função de utilidade em dois bens x e y , U(x,y)=\ln xcdotln y representa uma função de utilidade quase-linear.
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Podemos sempre extrair a transformação monotônica da função de utilidade do tipo Cobb-Douglas.
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Uma função de utilidade do tipo U(x,y)=(x+y)^{0,5} implica que x e y são bens substitutos perfeitos.
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Uma função de utilidade do tipo U(x,y)=x+y implica que x e y são bens complementares perfeitos.
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f(U)=U^2 é uma transformação monotônica apenas para U positivo.
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Microeconomia
Dualidade, demanda hicksiana e marshalliana
Preferências e utilidade
Considere a função de utilidade U(X,Y)=\min\{X/2,Y\} sobre o conjunto de consumo [0,\infty)\times[0,\infty) , sejam p,q\gt 0 os preços dos bens X e Y , respectivamente, sendo r\gt 0 a renda do consumidor. Julgue como verdadeiros ou falsos os itens abaixo:
0 /5 itens V/F respondidos
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Muito difícil · 0%
A demanda marshalliana é a cesta (X,Y) dada por X=Y=r/(2p+q) .
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Se o consumidor quiser atingir o nível de utilidade \bar{u} , então o menor gasto que deverá efetuar é E(p,q,\bar{u})=(2p+q)\bar{u} .
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A demanda hicksiana, compensada, por cada bem é independente dos respectivos preços.
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Suponha que, entre dois períodos consecutivos (período-base e período-final), os preços sobem de P_0=(p_0,q_0) para P_1=(p_1,q_1) e seja I(P_0,P_1,Q^*) um índice de preços com cesta de referência Q^*=(X^*,Y^*) , isto é, I(P_0,P_1,Q^*)=\frac{P_1Q^*}{P_0Q^*} , em que P_0Q^*=p_0X^*+q_0Y^* e, mutatis mutandis , P_1Q^*=p_1X^*+q_1Y^* . Seja r_0\gt 0 a renda no período-base. Seja A_0=(\hat{a}_x,\hat{a}_y) a demanda compensada hicksiana no período-base. Então a variação compensadora é VC=(I(P_0,P_1,Q^*)-1)r_0 .
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Tipo A — V/F
Microeconomia
Preferências e utilidade
Curvas de indiferença e TMS
Com relação às preferências do consumidor, é correto afirmar que:
0 /5 itens V/F respondidos
0 acertos
0 erros
Não classificada
A função u(x_1,x_2)=\min{2x_1,x_2} descreve as mesmas preferências que u(x_1,x_2)=\min{x_1,\frac{1}{2}x_2} .
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Curvas de indiferença dadas por x_2=k-u(x_1) , em que k é uma constante estritamente positiva para cada curva de indiferença, indicam que x_1 e x_2 são complementares perfeitos.
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As funções do tipo Cobb-Douglas não geram preferências bem-comportadas.
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A função u(x_1,x_2)=\alpha\ln x_1+\beta\ln x_2 apresenta curvas de indiferença com o mesmo formato da função u(x_1,x_2)=x_1^\alpha x_2^\beta ;
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Se as preferências forem monotônicas, uma diagonal que parta da origem intercepta cada curva de indiferença apenas uma vez.
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Tipo A — V/F
Microeconomia
Preferências e utilidade
As preferências de um consumidor são representadas pela seguinte função utilidade: U(x,y)=xy+10x . Se a sua renda mensal for igual a $10 e os preços unitários de x e y forem, respectivamente, p_x=$1 e p_y=$2 , avalie a veracidade das seguintes proposições:
0 /5 itens V/F respondidos
0 acertos
0 erros
Não classificada
No ponto que representa a escolha do consumidor, a taxa marginal de substituição definida por TMS=\left.\frac{dy}{dx}\right|_{U=cte.} será igual a \frac{1}{2} .
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Tais preferências violam o axioma da convexidade.
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O consumidor escolhe uma cesta cuja utilidade assume o valor U=100 .
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Caso o consumidor consuma apenas o bem y , a razão entre a utilidade marginal do bem x e o seu preço é maior do que a razão entre a utilidade marginal e o preço do bem y , indicando que, se dispusesse de mais renda, aumentaria o consumo de y .
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Caso o preço do bem y aumentasse, a escolha do consumidor não se alteraria.
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