Questões ANPEC
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Questão 09
Com relação à escolha sob incerteza, julgue as afirmações abaixo:
Não respondido
Seja u(w) uma função de utilidade de um indivíduo avesso ao risco, em que w é a riqueza. Seja g uma loteria e m=E(g) seu valor esperado. Então u(m)+u'(m)(w-m)\leq u(w).
Não respondido
Se um indivíduo possui uma função de utilidade u(w) do tipo CARA, então u(w) deve pertencer à família de funções do tipo exponencial, u(w)=-Ae^{-cw}, em que A,c>0.
Não respondido
Um indivíduo possui utilidade u(w)=\ln(w) e riqueza inicial w_0=4. Ele enfrenta uma loteria que paga \sqrt{7} com probabilidade 50% e cobra \sqrt{7} com probabilidade 50%. Então o equivalente de certeza é CE=3.
Não respondido
Considere o Modelo CAPM. Um ativo tem beta igual a 1,5. O retorno de mercado é de 11% e o retorno do ativo sem risco é de 3%. Se o valor esperado do ativo é 230, então ele deveria ser vendido hoje a 211,60.
Não respondido
Considere o Modelo da Utilidade Média-Variância. Suponha que um ativo arriscado tem retorno esperado de 10% com desvio-padrão igual a 2, e que um ativo sem risco tem retorno de 4%. Então o preço do risco é p=0,01.
Questão 07
Considere o Paradoxo de Allais. Para isso, sejam as loterias A, B, C e D abaixo: Loteria A \$0 \$1 \$5 0\% 100\% 0\% Loteria B \$0 \$1 \$5 1\% 89\% 10\% Loteria C \$0 \$1 \$5 89\% 11\% 0\% Loteria D \$0 \$1 \$5 90\% 0\% 10\% Em cada loteria, a primeira linha indica os retornos monetários, e a segunda linha indica as respectivas pr…
Não respondido
A utilidade esperada vNM de A é u^e(A)=x.
Não respondido
A utilidade esperada vNM de C é u^e(C)=0,11.
Não respondido
A\succ B se, e somente se, x\gt \frac{10}{11}.
Não respondido
Existe um valor de x, com 0\lt x\lt 1, tal que A\succ B e D\succ C.
Não respondido
Note que, na primeira decisão, uma das loterias tem risco zero, ao passo que, na segunda decisão, ambas são arriscadas; de modo que, na segunda decisão, os estudantes têm que fazer um cálculo mais complexo que aquele exigido pela primeira decisão. Se os retornos oferecidos não compensam o custo da complexidade adicional, então os estudantes podem reduzir esse custo mediante um arredondamento nas probabilidades da loteria C: a probabilidade de 89\% do retorno de \$0 é arredondada para 90\% e a probabilidade de 11\% do retorno de \$1 é arredondada para 10\%. Feito isso, pode-se concluir que as decisões dos estudantes, a saber, A\gt B e D\gt C, são, ao contrário da conclusão de Allais, compatíveis com a racionalidade dos agentes. Em outras palavras, o Paradoxo de Allais pode ser explicado pelo fato de o experimento não ter oferecido retornos altos o suficiente para que os estudantes achassem que valia a pena fazer as contas mais complexas que se exigiam deles.
Questão 11
Com relação à teoria de decisão sob incerteza, julgue os itens abaixo:
Não respondido
Suponha que um indivíduo tem utilidade Von Neumann-Morgenstern U(W)=\ln(W+1), em que \ln(W+1) denota o logaritmo de W+1 e em que W é sua riqueza aleatória. Então sua medida relativa de aversão ao risco de Pratt \rho(W) satisfaz \lim_{Wtoinfty}\rho(W)=1.
Não respondido
Considere um indivíduo avesso ao risco, com utilidade Von Neumann-Morgenstern e que investe em um ativo arriscado. Se o rendimento do ativo arriscado é taxado, então o consumidor tem um incentivo para investir menos nesse ativo.
Não respondido
Suponha que o \beta de um ativo é igual a 1,25, que o retorno de mercado é de 10,5% e que o retorno do ativo sem risco é de 4,5%. O valor esperado do ativo é de $56. Então, de acordo com o Modelo CAPM, o preço que esse ativo deveria ser vendido hoje é de $50.
Não respondido
Considere o Modelo Média-Variância e um indivíduo avesso ao risco. Suponha que o retorno de mercado é de 11%, que o retorno do ativo sem risco é de 5% e que a variância do ativo arriscado, como em um investimento em um grande fundo mútuo de ações, é de 25%. Então o preço do risco é p=0{,}24.
Não respondido
Suponha que um indivíduo tem utilidade Von Neumann-Morgenstern e é neutro ao risco. Se sua riqueza é aleatória, então a utilidade esperada da riqueza é maior que a utilidade da riqueza esperada.