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Questão 03
Sejam X e Y variáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta: f(x,y)=\begin{cases}2(x+y-2xy), & 0\le xle 1, 0\le yle 1,\\0, & caso contrário.\end{cases} Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Sejam X e Y variáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta:
f(x,y)=\begin{cases}2(x+y-2xy), & 0\le xle 1, 0\le yle 1,\\0, & caso contrário.\end{cases}
Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Não respondido
A variável aleatória X tem distribuição uniforme.
Não respondido
Prob(1/4\le X \le 3/4)=1/3.
Não respondido
Prob(0\le Y \le 3/4)=1/2.
Não respondido
E(X)=1/2.
Não respondido
Var(X)=2.
Questão 01
Julgue como verdadeiras ou falsas as afirmativas que se seguem:
Julgue como verdadeiras ou falsas as afirmativas que se seguem:
Não respondido
Uma dada variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [2,5] tem média igual a 3,50.
Não respondido
Uma dada variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [2,5] tem variância igual a 0,75.
Não respondido
Seja X uma variável aleatória com distribuição normal, com média 2 e variância 5, então Z=\frac{X-2}{5} também apresenta distribuição normal, com média 0 e variância 1.
Não respondido
Sejam Z_1 e Z_2 duas variáveis aleatórias independentes com distribuição qui-quadrado, então W=\frac{Z_1}{Z_2} apresenta distribuição F.
Não respondido
Seja uma variável aleatória X, com distribuição t-Student com 2 graus de liberdade. Então sua variância não será definida.
Questão 14
Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [a,b] , em que b\gt a , e função densidade de probabilidade dada por f(x)=\begin{cases}\frac{1}{b-a}, & a\leq x\leq b \\ 0, & \text{qualquer outro valor}\end{cases} . Considerando que c e d são constantes, podemos afirmar:
Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [a,b], em que b\gt a, e função densidade de probabilidade dada por f(x)=\begin{cases}\frac{1}{b-a}, & a\leq x\leq b \\ 0, & \text{qualquer outro valor}\end{cases}. Considerando que c e d são constantes, podemos afirmar:
Não respondido
A função distribuição acumulada de X é dada por F(x)=\frac{x-a}{b-a} para a\leq x\lt b e F(x)=1 para x\geq b.
Não respondido
\operatorname{Prob}(c\leq X\leq d)=\frac{d-a}{b-a}, em que a\leq c\lt d\leq b.
Não respondido
E(X)=\frac{a+b}{2}.
Não respondido
Var(X)=\frac{(b-a)^2}{4}.
Não respondido
\operatorname{Prob}(c\leq X\leq b)=\frac{b-c}{b-a}, em que a\leq c\lt b.
Questão 03
São corretas as afirmativas:
São corretas as afirmativas:
Não respondido
Se X é uma variável aleatória com distribuição Binomial com parâmetros n e p, em que n é um inteiro positivo e 0\lt p\lt 1, então \operatorname{E}(X)=np e \operatorname{Var}(X)=p(1-p).
Não respondido
Seja X uma variável aleatória com distribuição de Poisson. Se \operatorname{E}(X)=\lambda, então a variância de X é \lambda.
Não respondido
Se X é uma variável aleatória uniformemente distribuída em [-c,c], em que c\gt 0, então \operatorname{E}(X)=0.
Não respondido
Seja X uma variável aleatória com distribuição de probabilidade \operatorname{P}(X=k)=(1-p)^{k-1}p, em que 0\lt p\lt 1 e k=1,2,\ldots. Então \operatorname{E}(X)=kp.
Não respondido
Seja X uma variável aleatória com distribuição de probabilidade \operatorname{P}(X=k)=(1-p)^{k-1}p, em que 0\lt p\lt 1 e k=1,2,\ldots. Então a variância de X é \frac{1-p}{p^2}.