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ANPEC 2026 · Estatística – Anpec 2026

Questão 10

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco Modelos autorregressivos, médias móveis e ARMA

Seja Y_t uma série temporal definida por: Y_t=tW+X , para todo t=1,2,\ldots . Onde, W é uma variável aleatória com distribuição normal, constante no tempo, com média igual a \mu_w e variância igual a \sigma_w^2 . A variável aleatória X é independente de W , tem distribuição normal, média igual a 0 e variância igual a 1. A variável aleatória…

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E(Y_t)=\mu_w.

Não respondido

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Var(Y_t)=t^2\sigma_w^2.

Não respondido

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Y_t tem distribuição normal.

Não respondido

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E(Y_tY_{t+1})=1.

Não respondido

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Y_t é uma série temporal estacionária.

ANPEC 2022 · Estatística – Anpec 2022

Questão 15

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Modelos autorregressivos, médias móveis e ARMA

Considere o modelo AR(1) Y_t=\beta_1Y_{t-1}+u_t , em que |\beta_1|\lt 1 e \{u_t\} é uma sequência independente e identicamente distribuída tal que u_t\sim N(0,\sigma_u^2) para todo t . São corretas as afirmativas sobre esse modelo:

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Não respondido

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Y_t pode ser representada por \sum_{i=0}^{\infty}\beta_1^iu_{t-i}.

Não respondido

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E(Y_t)=0.

Não respondido

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Var(Y_t)=\sigma_u^2.

Não respondido

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Y_t tem distribuição normal.

Não respondido

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Cov(Y_{t-1},Y_{t-2})=\beta_1\sigma_u^2.

ANPEC 2016 · Estatística – Anpec 2016

Questão 12

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco Modelos autorregressivos, médias móveis e ARMA

Julgue as afirmações abaixo:

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Não respondido

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Considere y_t=\alpha+\beta t+\varepsilon_t. Então \Delta y_t será estacionário;

Não respondido

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Suponha que o processo gerador dos dados é representado por y_t=u_t+u_{t-1}. Então, após tomar a primeira diferença, a série se torna um ruído branco;

Não respondido

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O modelo AR(1) é adequado somente para séries que têm previsibilidade na média e para um único período;

Não respondido

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No modelo y_t=\rho_1y_{t-1}+\varepsilon_t, em que |\rho_1|\gt 1 é uma condição suficiente para que y_t seja estacionário;

Não respondido

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No modelo X_t=1{,}2X_{t-1}-0{,}4X_{t-2}+u_t, a condição de não-estacionariedade de segunda ordem é dada pelo coeficiente de X_{t-1}, que é maior do que um.