Questão de prova ANPEC

Questão 10 — Estatística · ANPEC 2026

5 itens V/F
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Estacionariedade, autocovariância e ruído branco Modelos autorregressivos, médias móveis e ARMA

Enunciado da questão

Seja Y_t uma série temporal definida por: Y_t=tW+X, para todo t=1,2,\ldots. Onde, W é uma variável aleatória com distribuição normal, constante no tempo, com média igual a \mu_w e variância igual a \sigma_w^2. A variável aleatória X é independente de W, tem distribuição normal, média igual a 0 e variância igual a 1. A variável aleatória X também é constante ao longo do tempo. São corretas as seguintes afirmativas sobre a série temporal Y_t:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

E(Y_t)=\mu_w.

Afirmativa

Item 1

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Estatística Modelos autorregressivos, médias móveis e ARMA

Var(Y_t)=t^2\sigma_w^2.

Afirmativa

Item 2

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Y_t tem distribuição normal.

Afirmativa

Item 3

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

E(Y_tY_{t+1})=1.

Afirmativa

Item 4

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Estatística Estacionariedade, autocovariância e ruído branco

Y_t é uma série temporal estacionária.