Afirmativa
Sejam A, B e C três eventos do mesmo espaço amostral de um experimento aleatório T, onde P(A)=2/5, P(C)=1/2, P(A\cup B)=3/4, P(B|A)=3/10 e P(C|A)=1/4. Então, P(\bar A|C)=4/5.
Estatística · ANPEC 2025
Questão 1, item 3
Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes
Enunciado da questão
Para essa questão, considere a seguinte notação: se X e Y são eventos de um espaço amostral \Omega, P(X) representa a probabilidade de ocorrência do evento X, P(X|Y) representa a probabilidade de ocorrência do evento X condicionada à ocorrência do evento Y, e barX é o complemento de X. Julgue as alternativas abaixo como verdadeiras ou falsas.
Os outros itens desta questão
Resolver a questão inteira-
Item 0:
Sejam A e B eventos do espaço amostral de um experimento aleatório S. Se A e B são independentes, A e \bar B também são independentes.
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Item 1:
Sejam A e B eventos independentes do espaço amostral de um experimento aleatório S, onde P(A)=1/4 e P(B)=1/3. A probabilidade de que pelo menos um desses dois eventos (A e B) ocorra é 7/12.
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Item 2:
Sejam A e B dois eventos do espaço amostral de um experimento aleatório S, onde P(A)=2/3, P(B)=1/3, e P(\bar A|B)=1/4. Então: P(A|B)=P(B|A).
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Item 4:
Sejam A, B e C três eventos do mesmo espaço amostral de um experimento aleatório T, onde P(A)=2/5, P(C)=1/2, P(A\cup B)=3/4, P(B|A)=3/10 e P(C|A)=1/4. Então, P(\bar A|\bar C)=1/5.
Pela definição de probabilidade condicional, P(A\cap C)=P(C|A)P(A). Assim, P(A\cap C)=\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{5}=\frac{1}{10}. …
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